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fonction

Posté par maxijul (invité) 24-02-05 à 13:10

soit la fonction f(X)=ln(expX+X)-X
1-calculer f'(X) sur [0,+oo]
2-montrer que pour tout X du même intervalle f'(X)= ln(1+(X/expX))

la premiere question ne me pose pas de problème c plutot une verification mais je ne vois pas comment résoudre la deuxieme
une petite aide serait la bienvenue
merci d'avance

Posté par Yaya13 (invité)re : fonction 24-02-05 à 13:14

coucou

pour f'(x) il te faut trouver [(ex+1)/(ex+x)]-1

Posté par Yaya13 (invité)re : fonction 24-02-05 à 13:16

mais pour la 2 je pense que c'est plutôt f(x) = ln(1+(x/ex))
il te suffit de réduire au même dénominateur dans la parenthèse
et ensuite d'appliquer ln(a/b) = ln a - ln b

Posté par maxijul (invité)fonction 24-02-05 à 13:20

ah oui une erreur de frappe merci baucoup

Posté par maxijul (invité)re : fonction 24-02-05 à 13:38

et avec la fonction: fk(X)=ln(expX+kX)-X
avec k positif ou nul
démontrer que fk(X)< k/e

merci pour votre aide



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