bonjour eiram

je suppose que votre fonction est f(x)=xln(1+1/x)
et que vous cherchiez la limite en +oo.

dans ce cas considérez la fonction g(x)=ln(1+x)

Df=Dg=]-1,+oo[

g(0)=0 et vous avez

f(x)=(g(1/x)-g(0))/(1/x  - 0)

si vous posez h=1/x alors lim(1/x)en +oo = lim(h)en 0+

limf(x)en+oo=lim en 0+[(g(h)-g(0))/(h  - 0)]= g'(0) car g est dérivable en 0.

je vous laisse continuer.

Penssez souvent de ramener votre limite à celle d'un accroissement fini. C'est très utile.

bon courage