Bonjour
cherche quand cette dérivée s'annule, et détermine le signe de cette dérivée

Bonjour
Le signe de la dérivée donne le sens de variation de la fonction donc...

Merci de votre réponse je sais qu'elle s'annule pour 4 mais j'arrive pas à le démontrer mathématiquement

Il faut faire 2-1/2x>0
-1/2x>2
X>4
C'est ça ?

des erreurs de signe à chaque passage de ligne dans les inégalités.....et tu vois que tu trouves ton 4 !

Et donc f est croissante  Sur (0,4) Et décroissante Sur (4,+infinie)?  Si je ne me trompe pas

C'est à dire des erreurs de signes ?  -1/2x>-2?

2-1/2x>0
Donc on passe le 2 de l'autre côté  -1/2x>2
Je ne comprends pas

on ne passe rien du tout ....
on ajoute un même nombre aux deux membres d'une inégalité
on multiplie ou divise les deux membres par un même nombre strictement positif sans changer le sens de l'inégalité
etc....
faudrait peut-être revoir tout ça....

Oui c'est vrai... Du coup je ne sais pas comment faire pour choisir le nombre à ajouter

2-1/2x>0

ajoute 1/2 x aux deux membres

Donc on fait 1/2x+2-1/2x>1/2x
2>1/2x
4>x

Merci de votre patience , Donc après on peut en conclure le sens de variation que j'ai cité precedemment ?

donc tu as trouvé que la dérivée est positive pour x<4
tu peux poursuivre ton exo maintenant !

Merci beaucoup pour votre aide