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Fonction

Posté par
relaxgt
23-07-19 à 18:16

Boujour besoin d'aide s'il vous plaît merci
Calculer la limite de L
L=limx+{(1+x)/(1+2x)}x
=exln{(1+x)/(1+2x)}
=exln(1/2)
=ex(-ln2)
=1/ex(ln2)
=0
Je ne suis pas convaincu de ma réponse car elle ne figure pas parmi les réponses proposées aide moi s'il-vous-plaît merci

Posté par
mousse42
re : Fonction 23-07-19 à 18:41

Salut
C'est \lim_{x\to +\infty}\left(\dfrac{1+x}{1+2x}\right)^x

Peux-tu reformuler la seconde ligne, je ne comprends pas ce que tu as fait?

Posté par
relaxgt
re : Fonction 23-07-19 à 19:07

exln(1+x)/(1+2x)
=exln(x/2x)
=exln(1/2)

Posté par
larrech
re : Fonction 23-07-19 à 19:17

Bonjour,

Non, c'est mal écrit, il faut lire exp(x \ln(\frac{1+x}{1+2x}))

Le calcul est  mal présenté, mais le résultat me semble exact (L=0   en +\infty).

Posté par
mousse42
re : Fonction 23-07-19 à 19:19

\left(\dfrac{a}{b}\right)^x=\exp \left[x\ln \dfrac{a}{b}\right]

Posté par
mousse42
re : Fonction 23-07-19 à 19:24

Citation :
exln(1+x)/(1+2x)
=exln(x/2x)


larrech, le résultat est juste mais le raisonnement est faux. Pourquoi ces égalités?

Posté par
relaxgt
re : Fonction 23-07-19 à 19:25

Ok ce qui me gène c'est que les résultats proposés sont
a) e½;
b) 1
c) e
d) e-½
S'agit'il d'une erreur

Posté par
larrech
re : Fonction 23-07-19 à 19:31

@mousse42 Le log est en exposant, ce que notre ami n'a pas su écrire (moi non plus d'ailleurs, c'est pour ça que j'ai noté exp)

@relaxgt S'il s'agit bien de cette expression, il y a une erreur, oui.

Posté par
relaxgt
re : Fonction 23-07-19 à 19:33

J'ai voulu aller pas à pas simplifiant les monomes les plus hauts degré

Posté par
mousse42
re : Fonction 23-07-19 à 19:33

ok, bon, sauf erreur, je trouve \left(\dfrac{1+x}{1+2x}\right)^x\sim \dfrac{1}{2^{x}}

Il semble en effet que ce soit une erreur.  

Posté par
relaxgt
re : Fonction 23-07-19 à 19:35

Ok merci beaucoup

Posté par
mousse42
re : Fonction 23-07-19 à 19:38


par contre je suis curieux désolé, peux-tu présenter tes résultats intermédiaires.

Posté par
relaxgt
re : Fonction 23-07-19 à 19:42

relaxgt @ 23-07-2019 à 19:25

Ok ce qui me gène c'est que les résultats proposés sont
a) e½;
b) 1
c) e
d) e-½
S'agit'il d'une erreur

Posté par
relaxgt
re : Fonction 23-07-19 à 19:43

Ci dessus sont les résultats proposés

Posté par
alb12
re : Fonction 23-07-19 à 19:43

salut, on peut par exemple ecrire:


 \\ \large
 \\ f(x)=e^{x\ln{\frac{1+x}{1+2x}}
 \\



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