Bonjour,
Tu as les racines : il est donc interessant d'utiliser la forme factorisée

Merci philgr22 merci

(x-2)(x+3/2)
=x² +3/2x-2x-3
=x²-1/2x-3
Merci infiniment monsieur philgr22

Attention tu oublies a!

Et tu te trompes dans tes signes!

A moins que tu aies fait tes calculs avant...

Comment devrais je faire ?

Comment as tu determiné a?

Quelle est la forme factorisée d'un trinome?

a(x-x1)(x-x2).

D'accord pour la forme factorisée :donc corrige tes erreurs de signes .
Ensuite pourquoi dis tu que a est positif?

OK monsieur .
(x+2)(x-3/2)
=x²-3/2x+2x-3
=x²+1/2x-3

a est positif parce que P(0)=-3

Je ne vois pas le rapport...
La forme factorisée est a(x+2)(x-3/2) et pour avoir sers toi de P(0)=-3

pour avoir a

Aidez moi s'il vous plaît monsieur je n'y arrive pas .

Dîtes moi comment faire .

remplace x par zéro dans la forme factorisée et ecris que ça vaut -3

Bonjour,

Plus simple;
Si un polynôme de second degré admet des racines de somme S et de produit P
alors ce polynôme peut s'écrire
P(x) = x² - S x + P

Merci lefou666

De plus , cette formule ne fait plus partie du cours mais ne peut etre utilisée que si elle a été démontrée en exercice par exemple

OK c'est compris .

Mais comment trouver le signe de a?

Désolé .
En effet c'est P (x) = a (x² - S x + P).
Ah bon, c'est plus au programme ? Je ne le savais pas.

C'était bien pratique  cette formule

bah oui : elle est pourtant bien pratique d'où l'intérêt de la démontrer en exercice mais il semble que la reflexion mathematique disparaisse peu à peu.....les maths devenant une option!

P (x) = a x² + b x + c
Or P (0) = - 3


Donc  …..

Comme P(x) admet deux racines  alors a et c pourrait être de signe contraires or c=-3 .par conséquent aeqt positif .

D'accord mais ça ne te donne pas la valeur de a.

Dans ce comment déterminer la valeur de a ?

dans ce cas

Et je fais quoi ensuite ?

Ouh là là ...un effort! Tu es en première S!

on a (x-x1)(x-x2)=(x-2)(x+3/2)
Si je remplace x par 0 .
(0-2)(0+3/2)=-3

a est donc positif .

Oups a est négatifs plutôt .

OK merci monsieur philgr mais essaiez de me mettre un peu sur la voie s'il vous plaît .

Voici les calculs que j'ai effectué :
On a x1=-2 et x2=3/2.
P(0)=-3
P(x)=a(x-x1)(x-x2)
P(x)=a(x+2)(x-3/2)
P(0)=a(0+2)(0-3/2)
P(-3)=a(2)(-3/2)
P(-3)=-3a(comme P(-3)=0
-3a=0
Donca  est soit positif ,soit négatif .
*Supposons que a est positif ,alors P(x)=x²-3x-3
∆=b²-4ac
∆=9-4×1×(-3)
∆=9-12
∆=-3
D'où si a est positif P(x) n'admet pas de solution.
*Supposons que a est négatif ,alors P(x)=-x²+3x+3
∆=b²-4ac
∆=9-4×(-1)×3
∆=21
∆>0 si a est positif et P(x) admet deux racines .
x1=\frac{-b-}{2a}
x1=\frac{-3+21}{-2}
x1=\frac{3-21}{2}
x2 =\frac{3+21}{2}

On trouve x1=(-3+√21)/2 et x2=(3+√21)/2 ce qui n'a rien à avoir avec x1=-2 et x2=3/2 .
Aidez moi s'il vous plaît .

non

P(x)=a(x+2)(x-3/2)

P(0)=a*2*(-3/2)=.....=-3 pour a = ......

Je ne vous comprend pas bien malou expliquez moi un peu .

tu ne sais pas calculer a*2*(-3/2) ?
tu ne sais pas écrire que cela vaut -3
pas exagérer non plus là....
quand on attend tout d'internet, le cerveau s'endort !

OK malou.
a×2(-3/2)=-2a×3/2=a(-6/2)=-3a

Et ensuite je fais quoi ?

que te dit ton énoncé ?
P(0)=-3 donc a×2(-3/2)=-2a×3/2=a(-6/2)=-3a = ????

a=3