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fonction
Bonjour,
j'ai besoin que vous m'aidez sur cet exercice merci
Le terrain d'un agriculteur est formé :
- d'un carré de 40 m de côté
- d'un carré de côté inconnu x,
- d'une grande prairie
1. Si x = 20, calculer l'aire totale, puis l'aire de la grande prairie.
2. Exprimer l'aire totale du terrain en fonction de x.
Développer, puis réduire, l'expression trouvée.
3. Démontrer que l'aire de la prairie est égale à 160x + 3200.
4. Pour quelle valeur de x, l'aire de la prairie sera égale à 10 000 m² ?
Bonjour
1. Tu sais calculer l'aire d'un rectangle je suppose, et ça suffit pour répondre à la première partie de la question.
Et ensuite tu retranches à l'aire totale la somme des aires des deux carrés.
2. Idem en gardant x à la place de 20.
Bonsoir à vous deux et merci d'avoir répondu.
1. aire totale: 40 + 20 = 60 m²
60 x 120 = 7200 m²
L'aire totale est de 7200 m².
aire de la grande prairie : 40 x 40 = 1600 m²
20 x 20 = 400 m²
1600 + 400 = 2000 m²
7200 - 2000 = 5200 m²
L'aire de la grande prairie est de 5200 m².
2. = aire totale en fonction de x :
Longueur x Largeur = (x+120) * (40+x)
= (x+120) * (40 + x)
= 40x + x² + 4800 + 120x
= x² + 120x + 40x + 4800
= x² + 160x + 4800
bonjour,
1. aire totale:
40 + 20 = 60 m² faux, une aire n'est pas une somme de longueurs.
60 x 120 = 7200 m² faux
donc avec une méthode de calcul fausse au départ tout le reste est faux (et c'est pour ça que à la fin tu as une expression fausse qui n'est pas celle attendue)
l'aire totale c'est l'aire du rectangle
sa largeur = 40+20
sa longueur = ??
et donc son aire
l'aire de la praire c'est l'aire totale moins celle des deux carrés
question 2
en fait le calcul de l'aire totale "en littéral" était bon car utilise la bonne méthode de calcul et pas la méthode fausse de la question 1
et pour l'aire de la praire bein c'est comme avec la question 1 (corrigée) :
on retranche l'aire des deux carrés ...
- l'aire totale :
sa largeur = 40+20=60
sa longueur = 120+20=140
et donc son aire 60 x 140 = 8400 m²
l'aire totale est de 8400 m².
- l'aire de la praire:
l'aire des deux carrés = (40x40) + (20x20)
= 1600 + 400
= 2000 m²
8400 - 2000 =6400 m²
L'aire de la grande prairie est de 6400 m².
voila,
là la question 1 est OK
il te reste la question 3
l'aire totale du terrain a déja été calculée correctement question 2
la 3 c'est l'aire totale moins l'aire des deux carrés
(déja dit et tu le sais !)
aire totale = x² + 160x + 4800
aire du carré de côté 40 : ...
aire du coté de côté x : ...
soustraction : aire prairie = ... puis réduire
3.
aire totale = x² + 160x + 4800
aire du carré de côté 40 : 40 x 40 = 1600 m²
aire du coté de côté x : x * x = x²
aire prairie =4800 - 1600 = 3200
aire prairie =4800 - 1600 = 3200 faux on est dans la question 3 !!
aire prairie = aire totale - carré de coté 40 - carré de coté x
= (x² + 160x + 4800) - 1600 - x² = ... (réduire)
aire prairie :
= aire totale - carré de coté 40 - carré de coté x
= (x² + 160x + 4800) - 1600 - x²
= x²-x² + 160x + 3200
= 160x+3200
Voila tout l'exercice fait en entier :
1.
- l'aire totale :
sa largeur = 40+20=60
sa longueur = 120+20=140
et donc son aire 60 x 140 = 8400 m²
l'aire totale est de 8400 m².
- l'aire de la praire:
l'aire des deux carrés = (40x40) + (20x20)
= 1600 + 400
= 2000 m²
8400 - 2000 =6400 m²
L'aire de la grande prairie est de 6400 m².
2. = aire totale en fonction de x :
Longueur x Largeur = (x+120) * (40+x)
= (x+120) * (40 + x)
= 40x + x² + 4800 + 120x
= x² + 120x + 40x + 4800
= x² + 160x + 4800
3.
aire prairie :
= aire totale - carré de coté 40 - carré de coté x
= (x² + 160x + 4800) - 1600 - x²
= x²-x² + 160x + 3200
= 160x+3200
4. La valeur de x :
Aire totale = L x l = (42,5 + 120) x (42,5 + 40)
= 162,5 x 82,5
= 13 406,25
Aire des deux carrés = 40 x 40 = 1600
= 42,5 x 42,5 = 1806,25
= 1600 + 1806,25 = 3406,25 m²
Aire de la grande prairie = 13 406,25 - 3406,25 = 10 000 m²
4. Pour quelle valeur de x, l'aire de la prairie sera égale à 10 000 m² ?[/quote
Voila tout l'exercice refait en entier :
1.
- l'aire totale :
sa largeur = 40+20=60
sa longueur = 120+20=140
et donc son aire 60 x 140 = 8400 m²
l'aire totale est de 8400 m².
- l'aire de la praire:
l'aire des deux carrés = (40x40) + (20x20)
= 1600 + 400
= 2000 m²
8400 - 2000 =6400 m²
L'aire de la grande prairie est de 6400 m².
2. = aire totale en fonction de x :
Longueur x Largeur = (x+120) * (40+x)
= (x+120) * (40 + x)
= 40x + x² + 4800 + 120x
= x² + 120x + 40x + 4800
= x² + 160x + 4800
3.
aire prairie :
= aire totale - carré de coté 40 - carré de coté x
= (x² + 160x + 4800) - 1600 - x²
= x²-x² + 160x + 3200
= 160x+3200
4. La valeur de x :
160x+3200=10000
160x=10000-3200
160x=6800
x=85/2
x=42,5
La valeur de x est égale à 42,5 m pour que l'aire de la prairie est égale à 10 000 m².
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