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Niveau première
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fonction

Posté par
verophe
09-05-21 à 20:41

bonjour j ai 1 exercice sur les fonctions mais je ne comprend pas pourriez vous m aider merci

f(x)=4x³-x²+4x-5 definie sur ]-2;2]
on demontrera quef'(x)=(6x+4)(1-2x)


j ai bien regarder des videos sur you tube afin de factoriser  mais je ne comprend pas merci d avance

Posté par
Priam
re : fonction 09-05-21 à 20:46

Bonsoir,
As-tu calculé la dérivée f '(x) ? Que trouves-tu ?

Posté par
verophe
re : fonction 09-05-21 à 20:53

pour la derivé je l ai ecrite sous la forme de 3ax²+2bx+c
avec
a =-4
b =-1
c=4
d=-5 donc pour resultat -12x²-2x-1
merci

Posté par
verophe
re : fonction 09-05-21 à 21:02

Desole j ai fait une erreur en relisant mon cours   sa derivé s ecrit sous forme de 3ax²+2bx+c
soit la fonction f define sur R par f(x)
les coefficients sont
a =-4
b=-1
c=4
d=5
donc 3(-4x²)+2(-1x)+4
-12x²-2x+4

Posté par
malou Webmaster
re : fonction 09-05-21 à 21:11

Bonsoir
en l'absence de Priam
f(x)=4x³-x²+4x-5
je pense que cet énoncé est faux, vérifie

si c'est -4x^3....alors ta dérivée est juste

ensuite prends (6x+4)(1-2x)

et tu le développes et tu vois si tu trouves la même chose

Posté par
Priam
re : fonction 09-05-21 à 21:15

Ce résultat est exact (avec  - 4x3  en tête de l'expression de f(x)).
C'est donc ce trinôme qu'il s'agit maintenant de factoriser. Comment vas-tu faire ?

Posté par
verophe
re : fonction 09-05-21 à 21:16

oui je retrouve bien -12x²-2x+4 en factorisant (6x+4)(1-2x)

merci

Posté par
verophe
re : fonction 09-05-21 à 21:21

C est bien la ou je bloque a la factorisation
Je doit trouver une racine évidente je pense qui serait f(-1)=0
donc f(x)=(x-1)Q(x)

Posté par
malou Webmaster
re : fonction 09-05-21 à 21:25

remarque : puisque le résultat est donné, il n'est pas utile de chercher la factorisation

(par contre il faudra que tu apprennes à le faire pour d'autres exercices éventuellement)
voilà une fiche à travailler 2-Second degré : forme canonique et factorisation

Posté par
verophe
re : fonction 09-05-21 à 21:29

Merci beaucoup je vais m entrainer car c est compliqué ce chapitre



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