voilq ce que j'ai trouvé

1)h = 1000/(x²)

Bonsoir

question 1 Comment calcule-t-on le volume d'un cylindre ?

Sachant que V=1, que vaut alors en fonction de ?

Question 2 Quelle est l'aire latérale de la boîte ?

Quelle l'aire d'un disque ?

pi*r²

Donc le volume d'un cylindre est

1000/x²

N'oubliez pas les parenthèses



2 Quelle est l'aire ?

\dfrac{1000}{x²}+x²

x²}+x²" alt="\dfrac{1000}{x²}+x²" class="tex" />

x²}" alt="\dfrac{1000}{x²}" class="tex" /> + x²

+ x^2

mais h est la largeur du rectangle

Ne mélangez pas Latex et indice ou exposant  ils sont incompatibles

les indices se notent par _{}

les exposants ^{}

\pi


Vous avez un rectangle de côté : la circonférence et pour hauteur h

ainsi que deux disques pour les couvercles

je suis perdu l'air du disque est x²

h= \dfrac{1000}{\pix^2}

Aire du rectangle : longueur largeur
Aire d'un couvercle




Simplifiez

je n'y arrive pas

h=

S(x)= h=

Ce n'est pas , mais

si vous voulez, vous pouvez garder aussi



Peut-être plus facile à dériver sous cette forme

Question 3 étude de la fonction : dérivée, signe, variations

cest de la forme u+v ?

ou je fais la derive de 2000/x qui est sous la forme u/v et ensuite la derive de 2x² ?

Si vous prenez  

c'est de la forme

Si vous prenez    c'est de la forme ,

est de la forme

ok j'ai pris la forme u+v
u=2000* (1/x) u'=2000* -1\x²

v=2x²
v'=22x

c'est bien ca?

N'oubliez pas les parenthèses ou changez le de place





Vous auriez pu effectuer

donc   + 4x est la derive

je dois chercher le signe ?

JE CHERCHE LE SIGNE de x(4x² - 2000

de 2x(2x-2000)

je n'y arrive pas

Avez-vous étudié une fonction auxiliaire lors de cet exercice ?

non du tout

je ne sais pas qu'est ce qu'un fonction auxiliaire

Sur la fonction dérivée a pour représentation graphique

Elle est strictement croissante et s'annule pour

Sur et sur

Une fonction auxiliaire est une fonction qui va permettre d'en étudier une autre

par exemple comme je ne sais pas étudier le signe du numérateur  
je vais considérer une fonction qui me permettra d'étudier ses zéros et son signe

C'est à dire je ne  comprend on doit pas faire de tableau de signe ?

Je dois faire quoi alors , j'ai travaillé les fonctions en cours mais jamais nous avions un exercice comme tel

Sans l'étude d'une autre fonction, on ne peut que reprendre ce que je viens d'écrire

Dire que l'on a tracé la courbe de la fonction dérivée

on constate qu'elle coupe l'axe des abscisses en 5,41 environ
qu'avant elle est négative et après positive  
De là on peut donner les variations de S et son tableau de variation

Voilà

Non si alors la fonction est décroissante

Dans le tableau signe de S' et ligne d'en dessous variation de S

Ah oui mince

Donc la question 3 est fini ?

Oui, mais elle est un peu bancale, car il est fait appel à un graphique

  Question 4  

Ah oui et comment on aurait pu faire sans graphique prcq je pense que j'ai le droit d'utilise un graphique

Comment trouve-t-on la fonction auxiliaire

Je vous ai dit par exemple l'étude d'une fonction auxiliaire

On considère la fonction définie sur [1~;~15] par
puis on étudie le signe  ensuite on montre que comme on connait le signe de   on en déduit le signe de S'(x)  et les variations de S

Le tableau montre que S admet un minimum en

D'accord je vois mais c'est comme flou..
comment peut t'on concilie alors je dois trouver h la hauteur et le rayon x?

L'étude de la fonction a permis de déterminer la valeur de pour que l'aire soit minimale.  Ce qui entrainera, on peut le penser un coût minimal.
Non évident, car la miniaturisation coûte parfois beaucoup plus chère

L'aire est donc minimale pour valeur exacte ou valeur approchée

Comme on en déduit la valeur de