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fonction , aidez moi c pr dem1 svp

Posté par adelyne (invité) 29-09-04 à 15:08

soit I l'intervalle [0;1]. on considere la fonction f definie sur I par f(x)= (2x+3)/(x+4)
1) etudier les variations de f sur I et en deduire que, pour tout x de I, f(x) appartient a I
2) on considere la suite (Un) definie sur N par Uo=0 et U(n+1) = (2Un +3)/(Un+4).
a) montrr que pour tout entier naturel n, Un appartient a I
b)etudier le sens de variation (U1)
3 a) represnter graphiquement f dans un repere orthonormé d'unité graphique 10cm
b)en utilisant le graphique precedent, placer les points Ao, A1, A2, A3 d'ordonnee nulle et d'abscisse respective Uo, U1,U2,U3.
que suggere le graphique concernant le ens de variation del a suite (Un) et sa convergence?
4a) prouver que (Vn) est une suite geometrique
b) calculer Vo et exprimer Vn en fonction de n.
c)exprimer Un en fonction de Vn puis en fonction de n.
AIDEZ MOI SVP JE N'ARRIVE PA LES QUESTIONS 2) a) , 4a) et 4 b) MERCI

Posté par
Victor
re : fonction , aidez moi c pr dem1 svp 29-09-04 à 16:06

Bonjour adelyne,

quelques indications pour t'aider :

2)a) on utilise une récurrence sur n.
Vrai au rang 0
On suppose la propriété vraie au rang n et on démontre qu'elle est vraie au rang n+1 en utilisant la question 1.

4)a)Tu n'as pas défini Vn!!!
Mais le principe est de démontrer que :
Vn+1=q*Vn

Ensuite tu en déduis que Vn=V0*qn.

@+

Posté par adelyne (invité)Aidez-moi C sur les suites et la récurence!svp C pr 2m1! 30-09-04 à 19:25

Soit I l'interval [0;1].On considère la fonction f défini sur I par f(x)=2x+3/x+4
1)Etudier lé variation de f sur I et en déduire ke pr tt x de I,f(x) appartient à I.
2)On cosidère la suite (Un) définie sur N par U0=0 et Un+1=2Un+3/Un+4
a)Montrer ke pr tout entier naturel n,Un appartien à I
b)Etudier le sens de variation
3) On considère la suite (Vn) définie sur N par
Vn=Un-1/Un+3
a)Prouver ke (Vn) est une suite géometrique
b)Calculer V0 et exprimer Vn en fonction de n
c)Exprimer Un en fonction de Vn pui en fonction de n
d)En déduire la convergence de la suite (Un) et sa limite

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