soit I l'intervalle [0;1]. on considere la fonction f definie sur I par f(x)= (2x+3)/(x+4)
1) etudier les variations de f sur I et en deduire que, pour tout x de I, f(x) appartient a I
2) on considere la suite (Un) definie sur N par Uo=0 et U(n+1) = (2Un +3)/(Un+4).
a) montrr que pour tout entier naturel n, Un appartient a I
b)etudier le sens de variation (U1)
3 a) represnter graphiquement f dans un repere orthonormé d'unité graphique 10cm
b)en utilisant le graphique precedent, placer les points Ao, A1, A2, A3 d'ordonnee nulle et d'abscisse respective Uo, U1,U2,U3.
que suggere le graphique concernant le ens de variation del a suite (Un) et sa convergence?
4a) prouver que (Vn) est une suite geometrique
b) calculer Vo et exprimer Vn en fonction de n.
c)exprimer Un en fonction de Vn puis en fonction de n.
AIDEZ MOI SVP JE N'ARRIVE PA LES QUESTIONS 2) a) , 4a) et 4 b) MERCI
Bonjour adelyne,
quelques indications pour t'aider :
2)a) on utilise une récurrence sur n.
Vrai au rang 0
On suppose la propriété vraie au rang n et on démontre qu'elle est vraie au rang n+1 en utilisant la question 1.
4)a)Tu n'as pas défini Vn!!!
Mais le principe est de démontrer que :
Vn+1=q*Vn
Ensuite tu en déduis que Vn=V0*qn.
@+
Soit I l'interval [0;1].On considère la fonction f défini sur I par f(x)=2x+3/x+4
1)Etudier lé variation de f sur I et en déduire ke pr tt x de I,f(x) appartient à I.
2)On cosidère la suite (Un) définie sur N par U0=0 et Un+1=2Un+3/Un+4
a)Montrer ke pr tout entier naturel n,Un appartien à I
b)Etudier le sens de variation
3) On considère la suite (Vn) définie sur N par
Vn=Un-1/Un+3
a)Prouver ke (Vn) est une suite géometrique
b)Calculer V0 et exprimer Vn en fonction de n
c)Exprimer Un en fonction de Vn pui en fonction de n
d)En déduire la convergence de la suite (Un) et sa limite
*** message déplacé ***
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :