Bonjour,

Pour tout x, IxI>=0 donc
IxI+4>0
2/(IxI+4)>0
f(x)<3 : f est bornée supérieurement.
On peut préciser :
IxI+4>=4
2/(IxI+4)<=1/2
f(x)<=2.5

"IxI+4>=4
2/(IxI+4)<=1/2
f(x)<=2.5"

pourquoi IxI+4 > ou = a 4.Ne faut il pas juste que sa soit R+

Ma question c est comment resoudre ce genre de probleme.La demarche pour trouve les bornes d une fonctions

Erreur de signe à la fin de ma réponse précédente : lire f(x)>=2.5.

Précisions.

1- Vocabulaire.
3 est un majorant : la fonction est donc majorée.
On peut démontrer que 3 est le plus petit des majorants, c'est à dire la borne supérieure de f
(mais ce n'est pas au programme de première?).
2.5 est un minorant.
F est donc bornée, c'est à dire majorée et minorée.
Graphiquement, la courbe est entre la droite y=3 (asymptote) et y=2.5 (tangente).
f étant paire, (oy) est axe de symétrie.

2- Inégalités.
Pour tout x
IxI>=0
IxI+4>=4 en ajoutant 4 aux deux membres
1/(IxI+4)<=1/4 en passant aux inverses de ces nombres positifs
-2/(IxI+4)>=-1/2 en multiliant les deux membres par -2
3-2/(IxI+4)>=3-1/2 en ajoutant 3 aux deux membres
f(x)>=2.5

Supprimer "tangente" : pour x=0, c'est "pointu" (deux demi-tangentes).
Avec mes excuses.