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Fonction compliquée factorisation
Bonsoir
J'ai un devoir mais j'ai des difficultés à la question 3.
On considère la fonction polynôme f définie de R dans R par:
f(x) = x^2 - 5x + 1
1) Quelles sont les images par f de: -2/3 ; V2; 1+V3
2) Donnez l'encadrement de f(V2) à 10^-2 près, avec 1,414<V2<1,415.
3) On pose h(x) = f(x) + 5.
Détermine a et b de sorte que:
h(x) = x^2 - 3x + ax + b.
Déduis-en une factorisation de h(x).
C'est seulement la 3eme question qui me pose problème et j'ai besoin d'explication s'il vous plaît.
Merci d'avance
Bonsoir
Tu as h(x)=f(x)+5 soit h(x)=x²-5x+1+5=x²-5x+6=> h(x)=x²-3x-2x+6=x²-3x+ax+b
Par identification on a : a=-2 et b=6
On a h(x)=x²-3x-2x+6=,x(x-3)-2(x-3)=(x-3)(x-2)
Enfin h(x)=(x-3)(x-2)
Bonjour
Merci voilà comment j'ai procédé pendant la nuit.
3) on a: h(x) f(x) + 5 ce qui donne alors,
h(x) = x^2 - 5x + 6
x^2 - 5x + 6 = x^2 - 3x + ax + b
Par identification
-3 + a = -5
a = -5 +3
a = -2
x^2 - 5x + 6 = x^2 - 3x-2x + b
x^2 - 5x + 6 - x^2 + 3x+2x -b =0
- b + 6 = 0
b = 6
Pour la factorisation, j'avais du mal et perçu encore une fois.
Bonne journée à tous. Que la paix soit avec vous.
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