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Fonction croissante, suite décroissante intérêt

Posté par
loris55
15-12-21 à 17:22

Bonsoir, j'aimerais bien savoir pourquoi parfois pour montrer qu'une suite définie par récurrence est décroissante ou croissante, on utilise une fonction de référence et on étudie ses variations pour les utiliser ensuite dans la démonstration par récurrence pour montrer que la suite et décroissante/croissante. En effet, je sais que parfois pour une suite définie par récurrence on peut avoir la situation où la fonction de référence est croisante et la suite est décroissante. Donc je ne vois pas l'intérêt d'utiliser une fonction de référence si on ne peut pas être sûrs que si la fonction est croissante alors la suite est également croissante.
J'espère que j'étais clair, je cherche à comprendre ça depuis 2 jours et je n'arrive malheureusement pas.
Merci.

Posté par
philgr22
re : Fonction croissante, suite décroissante intérêt 15-12-21 à 17:28

Bonsoir ;il faut faire la difference entre une suite definie par recurrence ou par le calcul de son terme général.
Soit : un+1=f(un)
Soit : un= g(n)
Dans le second cas, la suite a le meme sens de variation que g.



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