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fonction cube

Posté par
pyrohigh
20-11-16 à 14:27

Bonjour je ne comprends pas une question de mon exercice à faire..
Voici l'énoncé :

"Soit (R) la courbe réprésentative de la fonction cube. Soit a un réel donné.
1) écrire une équation cartésienne de (Ta) tangente à (R) au point d'abcisse a.
2) Etudier la position de (R) par rapport à (Ta)."

Donc à partir de là je ne sais pas comment faire l'équation cartésienne.. et où se trouverait le point a?

Merci pour votre aide!

Posté par
carita
re : fonction cube 20-11-16 à 14:29

bonjour

une équation cartésienne est de la forme ax+bx+c=0

commence par déterminer l'équation de la tangente en "a" à l'aide de la formule du cours.
a représente une valeur quelconque, et reste "a" dans tes calculs

Posté par
pyrohigh
re : fonction cube 20-11-16 à 14:30

l'équation est y=f'(a)(x-a)f(a) non?

Posté par
carita
re : fonction cube 20-11-16 à 14:30

oups, ax+by+c = 0

Posté par
carita
re : fonction cube 20-11-16 à 14:31

oui, continue

Posté par
carita
re : fonction cube 20-11-16 à 14:32

y=f'(a)(x-a) + f(a)

Posté par
pyrohigh
re : fonction cube 20-11-16 à 14:32

Dans la formule il faut que j'enlève le f' et f?

Posté par
carita
re : fonction cube 20-11-16 à 14:34

euh... je dirais plutôt remplacer par les expressions f '(a) et f(a),
sachant que f est ici la fonction cube

Posté par
pyrohigh
re : fonction cube 20-11-16 à 14:35

là je me trouve avec y=3a^2(x-a)+a^3

Posté par
carita
re : fonction cube 20-11-16 à 14:37

oui
développe ça, réduis, puis mets l'équation sous forme cartésienne

Posté par
pyrohigh
re : fonction cube 20-11-16 à 14:39

Je me retrouve donc avec 0=3a^2*x-y-4a^2

Posté par
pyrohigh
re : fonction cube 20-11-16 à 14:40

4arouge]^3[/rouge]

Posté par
carita
re : fonction cube 20-11-16 à 14:40

erreur de dvloppement
et le =0 à la fin
reprends

Posté par
pyrohigh
re : fonction cube 20-11-16 à 14:41

Ah oui je vois c'est donc 3a2*x-y-2a3=0

Posté par
carita
re : fonction cube 20-11-16 à 14:42

exact

Posté par
pyrohigh
re : fonction cube 20-11-16 à 14:43

Merci je viens donc de comprendre comment cela marche ! et pour la position par rapport à (R), il faut faire f(x)-g(x)?

Posté par
carita
re : fonction cube 20-11-16 à 14:52

oui, et étudier le signe de cette différence, pour en déduire quand R est au-dessus ou au-dessous de ses tangentes

Posté par
pyrohigh
re : fonction cube 20-11-16 à 14:54

Donc je fais (R)-(Ta) ou l'inverse?



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