Bonjour et bon week-end ! Aujourd'hui j'ai du mal à prouver l'injectivité de la fameuse application polynomiale de Cantor de N² dans N définie par :
pour tous entiers naturels m,n on a C(m,n) = .
Graphiquement il est évident que si f(x) = f(x') alors x = x' mais y'a-t-il un moyen plus mathématique de le faire ? Je souhaite prouver que si C(m,n) = C(m' , n') alors (m,n) = (m' , n') mais dans C(m,n) = C(m' , n') il y a 4 variables ce qui me complique la tâche.
Dois-je supposer m fixé ?