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f surjective si pour tout y dans lN, l'équation f(x)=y a au moins une solution et on a choisit y= 3 dans lN or f(x)=3 n'a pas de solution dans Z car 3/2 n'appartient pas à Z.
Là qu'est ce qui prouve que je raconte ? Non non , j'ai bien compris vos explications , pensez vous que je ne comprends pas tout çà ? Où que je ne suis pas ...?
oui, tu as suivi ce que nous avons raconté, OK
mais une démonstration mathématique claire et nette sur ta copie pour répondre à la question, qu'écris-tu ?
OK malou , pourquoi me demander tout en fin de compte ?
On donne f: Z----->lN
x|----->2|x|
On sait qu'une fonction est surjective ssi chaque élément de son ensemble d'arrivée a au moins un antécédent par cette fonction . l'ensemble de départ de notre fonction de notre fonction f ici , c'est Z et celui d'arrivée , c'est lN.
Alors soit x élément de Z et b élément de lN.
On a donc : f(x)=b .
Si on considère b=3 ; (3 appartient à lN ).
f(x)=3 <==> 2|x|=3 <==> 2x=3 <==> x=3/2.
Or 3/2 n'appartient pas à lN donc f(x) n'a pas de solution dans A
Du coup f n'est pas surjective sur Z.
Oups
Or 3/2 n'appartient pas à Z donc f(x) n'a pas de solution dans Z
Du coup f n'est pas surjective sur Z.
OK malou , pourquoi me demander tout en fin de compte ? pour voir si tu sais rédiger
On donne f: Z----->lN
x|----->2|x|
On sait qu'une fonction est surjective ssi chaque élément de son ensemble d'arrivée a au moins un antécédent par cette fonction . l'ensemble de départ de notre fonction de notre fonction f ici , c'est Z et celui d'arrivée , c'est lN.
inutile, on le sait !
Alors soit x élément de Z et b élément de lN.
On a donc : f(x)=b . inutile
Si on considère b=3 ; (3 appartient à lN ).
f(x)=3 <==> 2|x|=3 <==> 2x=3 <==> x=3/2.
Or 3/2 n'appartient pas à
Du coup f n'est pas surjective sur de Z.vers N
à peu près ça...tu es encore loin du compte, vois-tu ?
2) Donner la représentation graphique d'une fonction :
a) surjective et non injective .
b) Injective et non surjective .
c) Bijective et sa bijection réciproque.
OK malou , pourquoi me demander tout en fin de compte ? pour voir si tu sais rédiger
On donne f: Z----->lN
x|----->2|x|
On sait qu'une fonction est surjective ssi chaque élément de son ensemble d'arrivée a au moins un antécédent par cette fonction . l'ensemble de départ de notre fonction de notre fonction f ici , c'est Z et celui d'arrivée , c'est lN.
inutile, on le sait !
Alors soit x élément de Z et b élément de lN.
On a donc : f(x)=b . inutile
Si on considère b=3 ; (3 appartient à lN ).
f(x)=3 <==> 2|x|=3 <==> 2x=3 <==> x=3/2.
Or 3/2 n'appartient pas à
Du coup f n'est pas surjective sur de Z.vers N
à peu près ça...tu es encore loin du compte, vois-tu ?
2) Donner la représentation graphique d'une fonction :
a) surjective et non injective .
b) Injective et non surjective .
c) Bijective et sa bijection réciproque.
Bonjour malou.
a) pour la surjectivité .
Construire une courbe ayant au moins dont les éléments de l'axe des abscisses ont au moins un éléments en l'axe des ordonnés .
Pour la non injectivité.
Construire une courbe dont deux éléments distincts de l'axe des abscisses ayant un même élément sur l'axe des ordonnées .
b) pour l'injectivité .
(Je ne sais pas comment faire vraiment ).
Pour la non surjectivité .
Représenter une courbe dont un élément de l'axe des abscisses n'a pas d'image sur l'axe des ordonnés .
c) construire la courbe de la fonction bijective , tracer la droite d'équation x=y et chercher le symétrique de chaque point sur la courbe de la fonction bijective par la droite d'équation x=y .
pour définir une surjection, ou une injection d'ailleurs, tu dois donner obligatoirement ensemble de départ et ensemble d'arrivée
alors tu me dis que l'ensemble d'arrivée est R
je prends le nombre 5 qui est bien dans R
5 a-t-il (au moins) un antécédent par cette fonction ?
cette fonction dont tu as donné la courbe est-elle surjective ?
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