Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Fonction définie dérivable dans une intervalle
Bonjour, je bloque à l'exercice suivant :
Un chapiteau de cirque en forme de cône de révolution a pour hauteur
1. Donner le volume
2. D'après l'énoncé, sur quel intervalle
3. Déterminer la valeur de
J'ai repris l'image d'un autre sujet, à la différence que dans mon exercice, le rayon de la cage est noté
J'ai trouvé
Pour la 2e question, je sais que
Et pour la 3e question, je n'ai pas encore commencé à chercher...
La figure :
malou edit > ** la figure pouvait être mise dès ton premier post, tu n'es pas obligé de procéder en 2 coups **
Bonjour Maxeuh,
Je crois que tu n'as pas bien compris la première question. Tu as soustrait le volume du cône au volume du cylindre...
Il me semble qu'on te demande d'exprimer le volume du cylindre en fonction de son rayon.
(Thalès)
Si tu as plus d'interrogations n'hésites pas.
Pour l'intervalle dérivable, tu peux dire que V(x) est dérivable sur ]0;24[ comme la somme de deux fonctions dérivable sur cet intervalle.
Pour l'intervalle dérivable, tu peux dire que V(x) est dérivable sur ]0;24[ comme la somme de deux fonctions dérivable sur cet intervalle.
J'ai du mal avec les dérivés donc c'est assez flou :
Pour moi, ]0;24[ est l'intervalle pour x, et non pas V(x) ?
Et, quand au reste de la question, j'ai pas trop compris... Je tente de relire mon cours de l'année dernière
La question veut dire : Sur quel intervalle (de x) la fonction V est-elle dérivable. Étant donné qu'elle est définie sur ]0;24[ et que les fonctions et
Sont dérivables sur cet intervalle, alors V est dérivable sur l'intervalle (les valeurs de x) ]0;24[ comme la fonction somme de ces deux dernières.
Il ne te reste plus qu'à calculer la dérivé de V(x) et à déterminer sa valeur maximale Vmax.
La dérivé de V(x) :
Pour calculer Vmax par contre j'ai besoin d'un coup de pouce
La dérivée est bonne.
Pour la suite, tu peux faire un tableau de variations de la fonction V si c'est plus simple pour toi.
La dérivée est bonne.
Pour la suite, tu peux faire un tableau de variations de la fonction V si c'est plus simple pour toi.
Je ne trouve pas de formule dans mes cours qui me permettent de calculer
Quand on fait un tableau de variation, on étudie le signe de la dérivé.
On étudie donc le signe de
Pour ce faire on résout l'équation:
Bon je vais t'aider un peu plus:
On cherche
Soit
On sait qu'un produit est nul si et seulement si l'un des deux facteurs est nul. Pour le facteur , on a juste
.
Ensuite pour l'autre facteur, on résout:
On a donc le tableau de variation suivant:
Tu vois donc bien que Vmax est atteint pour
Il ne te reste plus qu'à regarder combien vaut
Annuler
connectez vous