Bonjour  :   Tu dois faire un changement de variables ;On pose :  t=shu    t²+1=(chu)²
donc V(chu)²=chu        dt=chu du   donc  f(t)dt=du  Par rapport  à u une primitive est justement u        Pour t=0    u=0,    Pour t=shy  =shu    on a u=y     Stricte monotonie de sh
Bilan :    g(y)=[u] entre 0 et y      g(y)=  y       C'est mon point de vue pour cet exercice!

Merci .....est-ce que vous pouvez détailler un peu svp
par exemple: je ne sais pas ce que V(chu)² veut dire  

Vous n'avez pas vu les fonctions   : ch(x)  et sh (x) ?

bonjour,

ch est le cosinus hyperbolique, sh est le sinus hyperbolique
il me semble qu'on ne voit ça qu'en sup :



on écrit sans parenthèse de la même façon qu'on écrit sin x et pas sin(x) mais on met tout de même un mini espace entre les deux !!
( \sh, LaTeX ne connait pas c'est \sinh pour le sinus hyperbolique et \cosh pour le cosinus, j'ai utilisé des caractères ordinaires et donc avec parenthèses)
de façon similaire à cos² + sin² = 1
on a ch² - sh² = 1

V était pour "racine carré"
le reste j'ai pas creusé, ça me semble assez nébuleux tous ces changements de variable (= je m'y suis perdu)

on peut poser directement sans dire que ça s'appelle sh et faire pareil.
(dériver explicitement cette formule etc)

Bonjour,

et

Bonjour vham,
c'est tout de suite énormément plus clair de passer par un formulaire d'intégrales (est-il connu ?) que de faire des empilements de changements de variables pour démontrer ces formules là !!

la question est bien déja :

Bonjour......Merci à tous...mais juste une précision: il a di de ne pas utiliser la primitive de f(t)
c'est à dire  le ''argssh(t)" et merci aussi pour le "V"(racine carré)

on a déjà fait les fonctions hyperboliques à l'école ...mais merci quand mem pour le remarque

Bonjour  :Vous avez peut-ètre vu que   (argshx)'=1/V(1+x²)  (pas très difficile à justifier..)
Si oui   : f(t)=(argsht)'    Ce qui permet de calculer directement l'intégrale  :argsh(shy)-argsh 0=y-0=y     Ce qui avait fait l'objet d'un changement de variables...

merci c'est claire

jesuisstevin le site te reconnait en multicompte, tu dois fermer l'autre compte si tu veux pouvoir continuer à poster sur notre site
merci
(modérateur)