Bonjour, Pour avoir de l'aide, il faut nous dire ce que tu as déjà traité et où tu as des difficultés.
Il faut aussi apprendre à écrire correctement les fractions en lignes :
g(x)=(x^3+x^2+4) / (x^2+4)

extrait de la FAQ du forum :

Q27 - Comment bien écrire une formule ?

Si vous ne savez pas ou ne souhaitez pas utiliser le LaTeX, il faut faire attention aux parenthèses lorsqu'on traduit une telle expression "en ligne" !

Exemple : prenons l'expression
Que faut-il écrire "en ligne" ?
A=2x-1/x-3 ? Non, ceci est égal à
A=2x-1/(x-3) ? Non, ceci est égal à
A=(2x-1)/x-3 ? Non, ceci est égal à
Il faut donc écrire : A=(2x-1)/(x-3)

D'ailleurs, c'est pareil sur une calculatrice ... Il ne faut pas oublier ces parenthèses, ou le calcul sera tout simplement faux.

Pensez, lorsque vous postez un énoncé sur le forum, à rajouter les parenthèses nécessaires pour que les autres membres puissent vous venir en aide sans avoir un doute sur l'expression donnée et sans devoir deviner ce que vous avez voulu écrire... Ainsi, chacun gagnera du temps.

j ai du mal a la question 4q

4q ?

Puis je avoir de l'aide pour cette question : ? b. Etudier la position relative de la courbe Cg, et de la droite D d'équation réduite
y = ax + b.

Qu'as tu trouvé pour a et b ?
Je ne serai pas disponible cet après-midi.
Mais d'autres aidants pourront participer.

Bonjour,
pour a, b et c

la question 4b se fait en utilisant les résultats de la 4 (alias 4a)

nota : redite, parenthèses obligatoires g(x) = ax+b+ c/(x² +4) quand on écrit "en texte"

sinon ça veut dire , quels que soient les espaces qu'on pourrait mettre ou ne pas mettre.
(priorité de la division par rapport à l'addition)

étudier la position relative de deux courbes / droites d'équations y=f(x) et y=g(x)
c'est déterminer les intervalles dans lesquels l'une est au dessus ou au dessous de l'autre
c'est à dire étudier le signe de g(x)-f(x)

salut

une remarque :

g(x) = ax + b + c/(x² + 4)

sans même connaitre a, b et c mais uniquement le signe de c je peux donner la réponse (d'après mon cours de seconde-première : position relative de deux courbes représentatives de deux fonctions)

Bonjour carpediem
le cours en question est là : Etude de la position relative de deux courbes

pour a b c , j'ai trouvé cecci : x+1- 4x/ x^2+4

et apres pour y sa donne ceci : y=x+1
je dois maintenant calculer : g(x)-y ?
Puis je avoir de l'aide e?
Autre question , pour calculer la derivé de la fonction g(x) je trouve :
x^4+12x^2 / (x^2+4)^2
comment je peux etudier le signe de cette expression ? aidez moi svp

Bonjour

Votre énoncé est faux, car on demande trois réels  tels que



Si l'on considère ceci, on obtient des absurdités

on demande bien 3 réels, mais pour obtenir



Là j'obtiens bien

L'autre écriture de g(x) est

Pour étudier le signe de la dérivée, vous pouvez factoriser le numérateur.

Oui c'est bien sa que j'ai trouvé pour a,b,c .
Voici la factorisation : g(x) = g(x) = (x^2 + 12) / (x^2 + 4)^2
Car g(x) peut s'écrire :   x^2(x^2 + 12) / (x^2 + 4)^2
Est-elle juste cette factorisation ?
Si non me corriger svp .

Relisez-vous, il manque parfois des termes

Et du coup je peux simplifier comment ?
Sa donnerai sa ? : (x^2+12) / x^2 +4

Votre question était de savoir comment étudier le signe de et non de simplifier.  C'est cela que j'indiquais lors de la demande de relecture. Vous ne pouviez laisser tomber .

Le signe de ne devrait pas être trop difficile à trouver, vous n'avez que des carrés.

Cela veut dire que je n'ai pas besoin de resoudre les equations suivantes ; x^2=0  -> x=0
x^2+12=0 -> pas de racines dans le reels
Comment doit je donc procéder pour mon tableau de signe ?
x        -infini                            +infini
g'(x) +            +              +

Si vous voulez, vous pouvez ajouter le 0, vous pouvez ne mettre qu'un signe + sur la ligne g'(x) la fonction sera bien strictement croissante.