c'est l'application de ton cours de première..
les deux premières questions tu es censée savoir le faire sans aide (tu appliques ta formule)
3) tu dérives ta fonction en x = 0
et équationd e la tangente T y= f'(a)(x-a)+f(a)

4) calcul de la dérivée f'(x) et étude de son signe pour étudier les variations de f
5) discriminant

Je n'ai pas dis bonjour, excusez-moi, je me suis directement lancée dans le sujet.

Je continue de cherchée les deux premières questions et je viendrai ensuite vour revoir. Merci de m'avoir répondu.

1) Quel est l'ensemble de définition de f?
Comme il n'y a pas de fraction ni de racine carré, il n'y a donc pas de condition d'existence particulière, donc je n'en met pas: CE = / donc domaine f (qu'on dit dom f) = à l'ensemble des réels.

2) Calculer f(0) et f(-1).
On remplace les x par les valeurs donc:
f(0) = 3 X 0² - 2 X 0 - 1 = -1
f(1) = 3 X 1² - 2 X 1 - 1 = 3 - 1 = 2
f(0) = -1 et f(1) = 2

Je ne suis pas sûr de ma réponse, dîtes-moi si j'ai tords ou pas, pour qu'on puisse continuez l'exercice, merci d'avance.

f(1) = 3 × 1² - 2 × 1 - 1 = 3 - 2 - 1 = 0
le reste c'est bon

Ah oui j'ai oubliée de soustraire " - 2 X 1 = -2".
Pour la question 3:
f(0) = 3 X 0² - 2 X 0 - 1 = 0 - 0 - 1 = -1 donc f(0) = -1 ?
Et pour l'équation de la tangente à la courbe de f en 0, je n'ai pas compris..

Je me suis trompé, c'est f(-1) qu'il faut calculer à la question 2 et non f(1):
donc f(-1) = 3 X -1² - 2 X -1 - 1 = -3 + 2 -1 = -2 ?

f(0)=1
c'est correct
f(-1) = 3 × (-1)² -2(-1)-1 = 3 +2 - 1 =4

l'an dernier en première ES, tu as vu les dérivées et les équations de tangentes
cette formule tu es censée la connaître par coeur y=f'(a)(x-a)+f(a)
dans ton cas, a = 0 donc tu appliques ta formule en calculant f'(0) puisque f(0) est déjà fait

Ah oui j'ai oublié les ( ).
Bah f(0) est égale à 1 ou -1? Car vous m'aviez dis que mon résulat "-1" était correct, or vous aviez dis que f(0)=1.

c'est correct ton calcul, c'est à dire f(0)=-1 excuse moi

Ahh merci.
Donc pour la question 3)
Montrer que  f est dérivable en 0, je fais: y=f'(a)(x-a)+f(a) -> y= f' (0)(-1-0)+ f(0) -> y= f' (0) + f(-1) ? Je suis vraiment bloqué sur cette question...

non pour calculer f'(0) tu dois avoir la dérivée f'(x) que tu obtiens à partir de f(x)

Ca fait une grosse vingtaine de minutes que j'essaie de trouver la réponse mais en vain..

f(x)=3x²-2x-1
f'(x)= 6x-2

Ahhh merci. Donc je fais de même pour f'(0): donc f'(0) = 6 X 0 -2 = -2 ?

Déduire l'équation de la tangente à la courbe de f en 0 c'est donc  y=f'(a)(x-a)+f(a) -> y= f'(0)(-2-0)+f(-1) ->y= f'(0)+f(-1) ?

donc y=f'(0)(x-0)+f(0)

f'(0) est bien égal à -2?
donc f'(a)(x-a)+f(a) -> f'(0)(-2-0)+f(0) = -2
C'est bien ça?

f'(0) = -2 oui
f(0) = -1
donc tu n'as plus qu'à remplacer dans
y = f'(0)(x-0)+f(0)

D'accord merci, donc f'(a)(x-a)+f(a) -> f'(0)(x-0)+f(0) = f'(-2)(x-0)+(-1)?

= -2(x-0)-1 =-2x-1 oui

Pour récapituler la question 3), on a montré que f est dérivable en 0 avec f'(0) = 6 X 0 -2 = -2
et l'équation de la tangente à la  courbe de f en 0 c'est:
f'(a)(x-a)+f(a) -> f'(0)(x-0)+f(0) -> f'(-2)(x-0)+(-1) -> -2(x-0)-1 = -2x-1
Maintenant à la question 4, que faut-il faire?

J'espère pouvoir finir mon exercice avant demain..

4) La dérivée de f c'est f'(x)= 6x-2 car f(x)=3x2-2x-1  (comme on l'a dit précédemment), mais je ne sais pas quoi mettre dans le tableau de variation.

4) Pour le tableau de variation on fait:

x         -1         0
f(x)      4         -1+

si tu n'as pas eu le cours comme tu dis, tu ne peux pas faire ce DM, ce qui me semble impossible
relis ton cours sur les dérivées (ou sur internet, ça t'aidera)

J'ai passé ma journée à regarder des vidéos pour y comprendre un peu plus, sinon je ne pourrai pas proposer des réponses, sur-ceux votre réponse ne me dis pas si ma réponse à la question 4 est bonne. Merci d'avance.

non
un tableau de variation ne se fait pas de cette manière
je te conseille de voir encore des cours sur les dérivées car là, tu n'y arriveras pas en contrôle sachant qu'en DM tu n'y arrives pas

La dérivée de f c'est bien de f'(x)= 6x-2 ?
C'est juste pour le tableau que j'ai faux ?
Et bien j'y comprendrai mieux quand on fera un cours de maths demain, mais c'est pas pour autant que mon DM est tjs à rendre pour demain.

oui la dérivée f'(x) est ça
pour le tableau de variation de f il faut que tu étudies le signe de f'(x)
si f' est négatif alors f décroit
si f est positif alors f croit

x            -1                                                                     0
f'(x)      -8    flèche qui va vers le haut        -2
f est positif alors f croit.
C'est ca?

non!!!
f'(x) = 0
6x-2=0
x=2/6 = 1/3

x    -                            1/3               +
f'(x)      ......                       0             .....
f(x)       .......                              .....
à toi de compléter les signes

x    - infini                           1/3               + infini
f'(x)     +                                 0                           -
f(x)      -                                    0                         +

quand le coefficient d'une fonction de la forme ax+b est positif, c'est d'abord négatif puis positif..
et puis pour la ligne de f(x), tu es censée compléter par des flèches et non pas des signes

x                - infini                                   1/3                           + infini
f'(x)                -                                            0                                     +
f(x)         flèche vers le bas                                flèche vers le haut
C'est bien ça? Désolé mais j'essaie vraiment d'être actif dans ce devoir et de proposer des réponses pour le prouver.

oui c'est ça

D'accord merci.
Et pour la question 5) où il faut résoudre l'équation f(x) = 0, il faut résoudre f(x) = 3x²-2x-1 ?

f(x) =0
tu utilises =b²-4ac

Whaaa je n'en ai strictement aucune idée :O

3x² = a
-2x = b
-1 = c
?

t'es sûre d'être passée par la première? parce que là, j'ai de sérieux doutes..

a = 3
b = -2
c = -1

Oui  j'y suis passé avec 12,5 de moyenne générale, mais pas grâce au maths....
Donc c'est:-2²-4X3X-1 ?

(-2)²-4×3(-1) = 4 +12 = 16
donc tu as deux racines
x₁=

x₂=
tu remplaces b par (-2) et a par 3

x1 = (-2) - racine carré de 16 le tout sur (-2) X 3
      = 4
x2 = (-2) + racine carré de 16 le tout sur (-2) X 3
      = -8
C'est ca?

nooooon
a=3
b=-2
c=-1
et =16 donc

tu suis la même démarche pour

x2=  (-2) + racine carré de 16 le tout sur 2 X 3
     = -(-2) + 4 le tout sur 2 X 3 = 6 sur 6  = 1
C'est ca?