Pardon, erreur sur l'énoncé précédent.
Donc voici ma problématique :

Bonjour,
Pourriez-vous m'aider pour l'exercice suivant s'il vous plait ?

En rentrant d'un séjour aux Deux-Alpes, Marie et ses parents roulent à 130 km/h
(soit v0 = 36 m/s) sur l'autoroute.
Soudain, une biche saute sur la chaussée et s'arrête au milieu de la route. L'animal
est à 60 m de la voiture lorsque le père de Marie commence à freiner.
La distrance parcourue par la voiture au cours du freinage, dan de très bonnes
conditions d'adhérence, est modélisée par la fonction :

d(t) - v0 x t - 5 x t2 avec t = 0 s au début du freinage et v0 vitesse de la voiture
en m/s à t = 0s.

La vitesse en m/s du véhicule pendant le freinage est donnée par la fonction v(t) = d'(t)
qui et la dérivée de d(t) par rapport au temps.

1) Montrer que d (t)=36×t−5×t2
(ma réponse : d(t) = v0xt - 5 x t2

2) Calculer V(t)
(ma réponse : on sait que v(t) = d'(t), donc d'(t) = 36t - 5t2

Ensuite je séche complétement :

3) Calculer v(3,6), la vitesse du véhicule au bout de 3,6 s
4) En déduire le temps que dure le freinage
5) Calculer la distance parcourue par la voiture pendant cette phase de freinage
6) Répondre à la problèmatique : la voiture s'arrêtera-t-elle à temps ?

Merci beaucoup pour votre aide.
llgff

Salut,

Si d(t) = 36t - 5t² , alors d'(t) est égal à autre chose !
Il faut dériver d ...

Bonjour,
Pourriez-vous m'aider pour l'exercice suivant s'il vous plait ?

En rentrant d'un séjour aux Deux-Alpes, Marie et ses parents roulent à 130 km/h
(soit v0 = 36 m/s) sur l'autoroute.
Soudain, une biche saute sur la chaussée et s'arrête au milieu de la route. L'animal
est à 60 m de la voiture lorsque le père de Marie commence à freiner.
La distrance parcourue par la voiture au cours du freinage, dan de très bonnes
conditions d'adhérence, est modélisée par la fonction :

d(t) - v0 x t - 5 x t2 avec t = 0 s au début du freinage et v0 vitesse de la voiture
en m/s à t = 0s.

La vitesse en m/s du véhicule pendant le freinage est donnée par la fonction v(t) = d'(t)
qui et la dérivée de d(t) par rapport au temps.

Etes-vous d'accord sur les réponses que je formule ci-dessous svp ?

1) Montrer que d (t)=36×t?5×t2[/b] [/b]
d(t) = v0xt - 5 x t2
d(t) = 36t - 5t2

2) Calculer V(t)
On sait que d'(t) = v (t) donc d'(t) = 36t - 5t2
d'(t) = 36 - 5 x 2t
d'(t) = 36 - 10t soit v(t) = 36 - 10t

3) Calculer v(3,6), la vitesse du véhicule au bout de 3,6 s
On utilise v(t) = 36 - 10t
v(3,6) = 36 - 10 x 3,6
v(3,6) = 0 m/s
Donc la vitesse du véhicule au bout de 3,6 s est de 0 m/s

4) En déduire le temps que dure le freinage
Si la vitesse a atteint 0 m/s en 3,6 s le temps de freinage aura donc duré 3,6 s


5) Calculer la distance parcourue par la voiture pendant cette phase de freinage
On utilise : d(t) = 36t - 5t2 - sachant que la durée de la phase de freinage est de 3,6s
d(3,6) = 36 x 3,6 - 5 x 3,62
d(3,6) = 129,6 - 64,8
d(3,6) = 64,8 m
La voiture aura parcourue 64,8 m pendant cette phase de freinage

6) Répondre à la problématique : la voiture s'arrêtera-t-elle à temps ?
Sachant que l'animal est à 60 m de la voiture lorsque le père de Marie commence à freiner et que la voiture parcours 64,8 m lors de la phase de freinage ... Non malheureusement, la voiture ne s'arrêtera pas à temps.

Par avance merci à tous pour votre aide

*** message déplacé ***
_{* Modération > le multi-post n'est pas toléré sur le forum ! *}
Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci