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fonction dérivée- fonction polynome de 2nd degré - tangente
Bonsoir
J'ai presque terminé mon devoir maison de maths mais il y a une question où je suis vraiment bloquée. Je vais d'abord recopier le sujet, puis expliquer les réponses que j'ai déjà trouvé et celles que je n'ai pas encore trouvé.
On définit sur R la fonction f : x --> ex / ex - 1
1a) justifier que la fonction f n'est pas définie en 0.
b) étudier les variations de f sur R
2 On cherche une valeur approchée du ou des abscisses des points de la courbe représentative de f dont la tangente est parallèle à la droite d'équation y=-x+5
a) montrer que cela revient à résoudre l'équation e2x - 3ex +1 = 0
b) en effectuant le changement de variable X=ex résoudre l'inéquation e2x - 3ex +1=0
c) conclure
J'ai compris la question 1a, pour la 1b j'ai mis que f'(x)= ex * ex-1 - ex * ex / (ex-1)2 = -1/(ex-1)2
La 2a est la question que je ne comprend pas du tout
La 2b j'ai trouvé, il faut utiliser l'équation polynome du second degré
La 2c je ne vois pas vraiment quoi écrire...
Voilà merci d'avance !
la FAQ du forum
LaTeX
Bonjour elsa0317,
ton profil indique "Niveau d'études : première Bac S et tu postes en "terminale" 
quel est ton véritable niveau ?
équivalences des systèmes de niveaux scolaires> malou
d'accord effectivement j'aurais du mettre des parenthèses pour chaque fraction je le ferai la prochaine fois
*malou>citation inutile supprimée*
> Tilk_11
bonjour ça y est j'ai bien modifié mon profil, je suis en terminale
*malou>citation inutile supprimée*
Bonjour,
Mets vite à jour ton profil
puis... corrige ton calcul de f '(x) ! Ta dérivée est fausse
J'ai trouvé que comme f(x) : (ex)/(ex-)
(u/v)'=(u'*v-v'*u)/(v2)
u(x)=ex = u'(x) = v'(x)
v(x)=ex-1
et donc f'(x)= (ex*(ex-1)-ex*ex)/(ex-1)2
Ensuite il me semble que je peux créer un tableau de signe et dire que le numérateur est toujours négatif car ex*(ex-1<ex*ex et le dénominateur toujours positif puisque c'est un carré
la question sur laquelle je suis vraiment bloquée est la 2a...
"donc f'(x)= [ex*(ex-1)-ex*ex]/(ex-1)2"
Le numérateur de ta dérivée (exacte cette fois) peut être simplifié... ce qui te facilitera les calculs suivants.
Pour la question 2a), il faut se souvenir que le coefficient directeur de la TANGENTE à Cf au point d'abscisse x0 est.... f '(x0) soit le nombre dérivé de f en x0. Ce résultat de cours est très important donc à maitriser parfaitement...
Deux droites sont parallèles si elles ont le même coefficient directeur (cours du Collège).
Le coef. directeur de la tangente est donc f '(x).
Le coef. dir. de la droite donnée dans l'énoncé est m = ....
donc on cherche x tel que.... : équation que tu dois savoir résoudre
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