Re

en partant de



tu peux déjà regrouper tout dans le 1er membre

ensuite factorise à l'intérieur de la parenthèse

J'ai essayé en faisant :

(x⁶ -23x⁵-12x⁴-x⁵ +23x⁴ +12x³) +x-x= 0
x⁶-24 x⁵+11x⁴+12x³=0
et à partir d'ici, je ne vois pas comment factoriser car si je met x² en facteur le x⁵ pose problème, et je ne vois toujours pas d'identités remarquables

garde x-1 et ne factorise que dans la 2e parenthèse

J'obtiens :
(x-1) [x² (x³ -23x² -12x) ]+ x = x

tu as mal factorisé et x-x=????

Je ne comprends pas comment factoriser avec x² pour obtenir x⁵ ?

tu as factorisé par mais tu pouvais factoriser par ?

Par (x-1), mais c'est parce que je n'y arrive pas justement
j'ai envie de faire :
(x-1) [ (x-1) (x⁴ + 23x³ +12x²)] = 0
Mais je sais que c'est faux car quand je développe je retrouve autre chose...

Cela donne :
(x-1) [x³ (x²-23 x -12) ] = 0

oui mais tu peux enlever les accolades

tu obtiens  une équation "produit nul" dont la résolution te donnera les racines

D'accord j'ai compris, merci beaucoup pour ton aide

et quelle est ta réponse?

De ce fait, il y a 4 solutions :
x=-1
x=0
Et on peut calculer les deux solutions de l'équation du second degré car son discriminant étant positif on peut affirmer qu'il y en a 2

x=1, x=0 trois fois , donc x=0  ne convient pas

il a 3 racines distinctes:  x=1 plus les 2 racines de l'équation du second degré qui elles sont distinctes

bonjour,
Pirho, je me permets d'intervenir car  pour moi x=0 est à retenir, puisqu'elle est distincte des 3 autres.
Pour moi, il y a 4 solutions distinctes.

bonjour Leile,

oui je pense que tu as raison , le terme racines distinctes concernel'ensemble des racines

il y a bien 4 racines distinctes

j'ai oublié merci !