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Fonction et suite

Posté par
YassinChaker 23-11-16 à 21:06

Bonsoir,
J'ai une fonction définie sur $[0 , +\infty [$ par f(x)= $1-x(\sqrt{x}-2)^{2}$
Cette fonction est dérivable sur ]0,+[ par f'(x)=-2 $(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}-1)$
Il me donne après une suite definie sur* par Un=n(n+1)[f(1+ $\frac{1}{n}$ )+f(1+ $\frac{1}{n+1}$ )]
Il me demande de montrer que pour tout n*, il existe Cn ]1+ $\frac{1}{n+1}$ , 1+ $\frac{1}{n}$ [ tq Un=2( $(\sqrt{Cn}-2)(1-\sqrt{Cn}$ )
Merci d'avance

Posté par re : Fonction et suite 23-11-16 à 21:09

Un=n(n+1)[f(1+\frac{1}{n})-f(1+\frac{1}{n+1})]
J'ai commis une faute

Posté par re : Fonction et suite 23-11-16 à 21:20

Bonsoir,

Le théorème des accroissements finis...

Posté par re : Fonction et suite 24-11-16 à 07:52

C'est bon j'ai pu trouver la solution juste une minute après le post de ce sujet

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