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fonction et suite
Soit I l'intervalle [1 ; 3] . On considère la fonction f définie sur I par f(x)= (8x + 3) / (x + 6)
1. Etudier les variations de f et déduire que, pour tout x élément de I, f(x) appartient à I.
2.a. On considère la suite (Un) définie par: U0=2 Un+1= (8Un+3) / (Un+6) pour tout entier naturel n.
Calculer u1 et U2
b. Démontrer par récurrence que, pour tout entier naturel n , on a : 1
Un3
Voila je bloque à la question 2.b.
Merci d'avance pour votre aide 
On a bien Uo compris entre 1 et 3
Supposons que Un est compris entre 1 et 3
On a U(n+1)=f(Un)
La première question te permet de conclure.
Bonjour, merci de ton aide mais moi j'avais débuté comme ceci:
On note Pn la propriété: " 1Un3 "
Pour n=0 , 1U0=2 3 , P0 est vraie.
Soit k un entier (k
0), on suppose Pk vraie, c'est à dire: " 1Uk3 "
88Uk24
118Uk+327
... mais je n'aboutie pas à
1(8Uk+3) / (Uk+6)3
1Uk+13 donc Pn héréditaire... peut-etre ta méthode est mieux mais pourrais-tu détailler un peu plus stp? Encore merci!!
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