Bonsoir, j'ai plusieurs exercices pour un DM et j'ai des problèmes avec 2 exercices. Merci de bien vouloir m'aider.

1er exercice
On considère la fonction définie sur [-1;3] par: f(x)=(x² -5x+8) e^x
(C) désigne la courbe représentant f.
1)a) Calculer et étudier le signe f'(x) sur [-1;3]
b) Construire le tableau de variation de f sur [-1;3]
c)  Tracer la courbe (C) sur la calculatrice.
d) a l'aide du graphique obtenu, décrire la convexité de f sur [-1;3].
2) On obtient avec un logiciel de calcul formel, l'expression factorisée de f''(x)
f''(x) = e^x x (x-1)
a) Etudier le signe de f''(x)
b) Etudier la convexité de f sur [-1;3]
c) Déterminer les coordonnées des points d'inflexion.

2ème exercice

******dans un autre message ouvert à ton nom*****bon pour une fois, la prochaine fois, ton exercice sera supprimé****



Ex1j'ai fait:
1)a) f'(x) = (x² -3x+3) e^x
comme e^x>0, alors f'(x) est du signe de x² -3x+3>0
f' est donc croissante sur [-1;3].

b)tableau de variation de f sur [-1;3]

x            -1                          3
f(x)         croissante

d) je ne sais pas comment faire

2)f"(x) =?   forme u'v+v'u

alors f"(x) = (2x-3)e^x +e^x (x² -3x+3)
                       = x² e^x- x e^x
                       = x(x-1)e^x
a) etude du signe de f"(x)

comme e^x>0 f"(x) est du signe de x(x-1)
donc f"(x) 0 pour x0 ou x1
b) et c) je ne sais pas faire.

je ne sais pas si ce que j'ai fait correspond ,cela fait un mois que nous n'avons pas de prof, c'est pas facile.

Ex2

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je ne suis pas du tout sur de mes réponses .
Merci beaucoup de bien vouloir m'aider