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fonction exp

Posté par
sarahlouvat 10-01-16 à 12:34

Bonjour, j'ai un exo à faire en math mais je suis bloquée pour  trouver la dérivée de f(x)

voici le sujet

f(x)= 120/ 5+e^-x/2

1) Calculer f'(x) et montrer que f'(x) est strictement positif
2) construire le tableau de variation de f et tracer sa courbe

1) u/v = (u'v-uv')/v²

u=120
u'=0
v=5+e^-x/2
v'= 0+ ??

Je ne sais pas comment il faut faire pour dériver l'exponentielle

Merci d'avance pour votre aide

Posté par
malou Webmasterre : fonction exp 10-01-16 à 12:40

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q27 - Comment bien écrire une formule ?

Posté par
alb12re : fonction exp 11-01-16 à 09:32

salut,
niveau d'etudes seconde ??
Quelle est la derivee de e^(ax+b). Que vaut a ici et b ?

Posté par
J-P Posteur d'énigmesre : fonction exp 11-01-16 à 09:39

Citation :
f(x)= 120/ 5+e^-x/2


Il ne manquerait pas des parenthèses quelque part ?

Posté par
sarahlouvatre : fonction exp 11-01-16 à 10:33

Je sais pas sur le sujet il n'y avait pas de parenthèse
et non je suis en terminale
et la derivee de e(ax+b) c'est e (ax+b) non ?

Posté par
malou Webmasterre : fonction exp 11-01-16 à 11:04

non, revois la dérivée de e^u

et même si pas de parenthèses sur le sujet, voir mon message d'hier 12h40....
faut lire nos réponses....

Posté par
J-P Posteur d'énigmesre : fonction exp 11-01-16 à 13:05

"Je sais pas sur le sujet il n'y avait pas de parenthèse "

Voila où on en est.  

Je présume qu'il s'agit de f(x) = \frac{120}{5 + e^{-\frac{x}{2}}}

Si c'est bien le cas, alors ne pas se rendre compte que ce n'est pas équivalent à f(x)= 120/ 5+e^-x/2  valait jadis une carte rouge en Seconde.

fonction exp

Posté par
alb12re : fonction exp 11-01-16 à 21:36

\\ \large \\ \left(e^{ax+b}\right)'=ae^{ax+b} \\

\\ \large \\ \left(e^{-\frac{x}{2}}\right)'=-\frac{1}{2}e^{-\frac{x}{2}} \\

Posté par
sarahlouvatre : fonction exp 12-01-16 à 13:01

Ha d'accors j'ai compris merci beaucoup ! Je n'oublierais plis les parenthèses maintenant 😃


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