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fonction exp

Posté par
margotguerin 31-03-20 à 10:21

bonjour,
j'ai un DM, qui dit : u definie sur [0;20] et u(x)=(7/8)^x
1) dresser le tableau de variation de u  
le soucis c'est que je comprend pas comment derivee la focntion et on m'a dit que c'etait e^xln7/8 je comprend pas du tout comment on fait

Posté par
fenamat84re : fonction exp 31-03-20 à 10:26

Tableau des dérivées de fonctions :

e^{ln(7/8)x} est de quelle forme ?

Posté par
heklare : fonction exp 31-03-20 à 10:27

Bonjour

Vous auriez dû préciser votre série de terminale.

a>0\ a^x=\text{e}^x\ln a  et \left(\text{e}^u}\right)'=u'\,\ln u

Posté par
margotguerinre : fonction exp 31-03-20 à 10:29

c'est à dire de quelle forme ? je suis en terminale es

Posté par
margotguerinre : fonction exp 31-03-20 à 10:30

mais u' c'est quoi dans (7/8)^x c'est 7/8 ?

Posté par
heklare : fonction exp 31-03-20 à 10:36

7/8  c'est a  dans 10 : 27  vous avez donc (7/8)^x= \text{e}^{x\ ln 7/8}

toujours 10: 27 u(x)= x\ln (7/8) donc (u)'(x)=

Posté par
fenamat84re : fonction exp 31-03-20 à 10:38

Citation :
mais u' c'est quoi dans (7/8)^x c'est 7/8 ?


C'est pas une puissance !! (symbolisé par un ^) mais une multiplication : (7/8)*x
Depuis la 1ère, tu sais dériver une fonction linéaire !
Pourquoi doutes-tu de ta dérivée ?

Posté par
fenamat84re : fonction exp 31-03-20 à 10:38

Salut hekla.

Posté par
heklare : fonction exp 31-03-20 à 10:43

Bonjour fenamat84

Je vous laisse poursuivre.

Posté par
margotguerinre : fonction exp 31-03-20 à 10:52

ah mais j'avais pas fais attention a « * »
mais je sais pas enfaite j'ai pas compris les e et ln j'arrive pas a derivee des fonction quand ils sont la

Posté par
margotguerinre : fonction exp 31-03-20 à 10:56

et pour repondre a hekla ducoup bah c'est u(x)' = ln7/8

Posté par
heklare : fonction exp 31-03-20 à 11:02

Il n'y a donc plus qu'à utiliser la formule donnée 10:27  puisque vous avez tout.

Posté par
margotguerinre : fonction exp 31-03-20 à 11:06

oui ducoup j'ai fais :
(e^u)'= ln(7/8) * e^xln(7/8)
et c'est avec sa qu'il faut ducoup dresser le tableau de variation

Posté par
fenamat84re : fonction exp 31-03-20 à 11:10

Oui.

Posté par
heklare : fonction exp 31-03-20 à 11:11

Oui

\left(\left(\frac{7}{8}\right)^x\right)'=\ln \frac{7}{8}\,\text{e}^{x\ln (7/8)}

d'abord le signe   sans problème ici puis le tableau  variations

Posté par
margotguerinre : fonction exp 31-03-20 à 11:26

Merci beaucoup hekla et fenamat84 !

Posté par
heklare : fonction exp 31-03-20 à 11:29

De rien


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