J'ai pas bien compris le sujet là vous pouvez m'aidez s'il vous plait, en plus c'est 1 DM alors je suis bien dans le pétrin :


Soit C la courbe représentative d'une fonction dans un repère orthonormal d'une fonction f. Si la tangente(T) à C en M coupe l'axe des abscisses au point N, on appelera "sous-tangente en M" le nombre réel /HN=Xn-Xm, ou Xn et Xm sont les absisses respectives des points N et M.

1) Dans cette question, la courbe C a pour équation : y=e^(-x)
a)Calculer la sous-tangente au point d'abscisse 0 et au point d'abscisse 1 (j'ai trouvé pour 0 : y=x+1 et pour 1 y= 1+e c'est juste)
b) Montrer que la sous-tangente à la courbe d'équation y=e^(-x) est une constante que l'on précisera (je n'ai plus rien à partir de là)

2) Dans cette question, on donne un réel a différent de 0 et on se propose de déterminer des fonctions f dont les courbes représentatives admettent une sous-tangente constante égale à a.
Soit y = f(x) l'équation d'une telle courbe avec f dérivable en X0 et f'(X0) 0 .

a) Calculer la sous-tangente au point M0 d'abscisse X0 et vérifier que l'on a :f(x0)=-af'(X0)
b) En déduire que f est solution de l'équation différentielle : Y'= -(1/a)Y
c) Résoudre cette équation différentielle et déterminer l'équation des courbes C dans le cas a=2