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fonction exponentielle

Posté par stef56 (invité) 21-11-04 à 19:56

Bonjour,
quelqu'un serait-il gentil de m'aider à trouver la dérivée de f(x) = (1 - x²) e^ -x
Je trouve le début, mais à un moment je bloque......
Il faut pouvoir trouver comme solution : f '(x) = (x² - 2x - 1) e^ -x

Merci à tous ceux qui me reponde...........

Posté par titimarion (invité)re : fonction exponentielle 21-11-04 à 20:05

Salut
on a (f\circ g)'=g'\times f'\circ g
Ainsi ici f'(x)=-2xe^{-x}+(1-x^2)\times(-1)e^{-x}
Tu devrais pouvoir finir

Posté par stef56 (invité)re : fonction exponentielle 21-11-04 à 20:17

c'est justement apres que je n'arrive plus

Posté par
takhasys
re : fonction exponentielle 21-11-04 à 21:33

mets exp(-x) en facteur et tout ira mieux

Posté par stef56 (invité)re : fonction exponentielle 21-11-04 à 22:48

c bon, j'ai reussie! merci bcp.....

Posté par seagal (invité)re : fonction exponentielle 22-11-04 à 10:00



à savoir :

soit U une fct qcq de x


     (exp U(x))' = U'(x). exp(U(x))

donc  (e^-x)' = - e^-x

après il faut juste savoir que


     (f(x). g(x))' = f(x).g(x) + f(x). g'(x)

puis de mettre ensuite e^(-x) en facteur  

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : fonction exponentielle 22-11-04 à 10:46

f(x) = (1 - x²).e^ -x

f '(x) = -2x.e^-x  - (1 - x²) e^-x
f '(x) = (-2x - (1-x²)).e^-x
f '(x) = (-2x - 1 + x²).e^-x
f '(x) = (x²-2x-1).e^-x




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