bonjour,
factorise xe^-x, la réponse est immédiate

ok merci ! ensuite je dois calculer la limite en -linfini de f (x)
si je pars de la deuxième expression , est ce que j'ai le droit de dire que la limite de f(x) en - l(infini est egale acelle de xe^-x c'est à dire - linfini ?

oui en montrant que
lim (1/2xe^x-e^x+1)=1

et en plus linfini j'ai une FI pour xe^-x alors je fais 1/xe^x non et j'obtiens 1/+linf=0
c'est ça ?

non  factorise x
f(x) =x((x/2)e^x-1+e^x)

je trouve plus l'infini ..alors que je devrai trouver 0 non ?

c'est bon ci joint allure de la courbe représentant la fonction

oui oui excuses moi je m'étais trompée!
par contre après on me demande d'étudier h(x)=f(x)-g(x)
je trouve h(x)=xe^-x
donc sa limite en plus linfini c'est 0 donc la dte y=0 asymptote

et après je dois etudier le signe et la je jtrouve + sur ]-linf;0] et - sur [O;+linf[ or il faudrait que je trouve l'inverse car Cf est au dessus de Cg sur 0;+linf et en dessous sur -linf;0

autre remarque sur l'intervalle [10;+linf[ Cf et Cg sont confondues ..comment je peux le trouver ?appart en traçant la courbe sur la calculette ?sur mon tableau de signe je ne peux pas le voir ...

merci de ton aide

h(x)=xe^-x
donc sa limite en plus l'infini c'est 0 donc la courbe y=x²/2 -x  est une branche parabolique  (ce n'est pas une droite)

et après je dois étudier le signe de ???

a oui on peut dire asyptote oblique aussi non ?

le signe de h(x) je dosi me tromper dans les calculs je pense ^^

une asymptote oblique est une droite ...

h(x) est du signe de xe^-x
e^X>0
h(x)>0 si x>0
f(x)>g(x) donc la courbe représentant  f est au dessus de son "asymptote"( ou  de sa branche  parabolique )

ok merci je vais écrire branche parabolique alors!
pour le reste de l'exo j'y suis arrivée!

par contre j'ai un autre problème sur un autre exercice, si tu as le temps :
https://www.ilemaths.net/sujet-pentagone-regulier-et-exponentielles-249384.html

merci pour ton aide en tout cas et bonne après midi