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fonction exponentielle
Bonjour a tous ^^
en ce moment en spe on bosse sur la fonction exp° seulement j'ai un peu de mal à comprendre,
pouvez-vous m'aider a comprendre l'exo suivant ?
Démontrer que la suite Un définie sur N par Un=e^1-3n est une suite géométrique et préciser sa raison,
et résoudre les équations et inéquations:
1)exp(5+1)=e^11
2)e^1-2x=1
3)e^3x-1<1
et quand on a une fonction comme f(x)=3-5e^x comment on détermine sa limite ?
Mercii a tous pour vos futurs explications !
bjr , calculons les premiers termes de un
u0= e
u1=e(-2)
u2=e(-5)
u3=e(-8)
vous voyer bien chaque terme depent du dernier en multupliant par e(-3)
donc un est une suite geometrique de raison a= e(-3)
Bonjour, il doit manquer des parenthèses comme toujours un=e1-3n ?
Il suffit de faire un+1/un=e-3 et de constater que c'est constant pour prouver que c'est une suite géométrique de raison e-3
Pour 1) il doit manquer un x quelque part car tel quel c'est faux évidemment.
Pour 2) tu prends le log des deux cotés --> 1-2x=0 --> x=1/2
Pour 3) je suppose encore qu'il manque les parenthèses ? e3x-1 <1 ? on prend le log des deux cotés (on a le droit car la fonction log est monotone croissante) donc --> 3x-1 <0 --> x<1/3
merci a vous deux j'ai mieux compris ! =)
pour déterminer une limite comme j'ai écris vous savez comment on fait ?
AU -00 , e^x tend vers 0 , il reste le 3
AU +00 , e^x tend +00 , mais le signe - qui est devant donne -00
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