Bonsoir

Quelle est la fonction ??

c pour tout u0

en faite c letude dune fonction auxiliaire
au debut c 1) f(x)=(x+1)e(-1/x)
et en deuxieme partie c letude de g (fct auxiliaire) et g(u) est precise ds mon premier message

Ta dérivée est bonne.

de plus jaimerai aussi savoir si f'(x)=2(e(-1/x)/x[sup][/sup])

Pour la seconde question : Mq
tes deux termes sont positifs donc on a le membre de gauche, de plus exp(u)>1 comme u>0. Ainsi u/exp(u)<1

je vois pas pourquoi tu fais u/exp(u)<1

u.exp(-u)=u/exp(u) non ?

f(x)=(x+1)e^(-1/x)
f'(x)=(x+1)'e^(-1/x) +(x+1)(e^(-1/x))'
     =e^(-1/x) +(x+1)(-1/x)'e^(-1/x)
     =e^(-1/x) +[(x+1)/x²]e^(-1/x)
     =[(x+1)/x²  +1]e^(-1/x)=[(x²+x+1)/x²]e^(-1/x)

a ui merci et apres on fait :
ou
1exp(u)
11/exp(u)
uu/exp(u)
donc uu.exp(-u) car u.exp(-u)=u/exp(u)

correct

pour la limite de f en + linfini jai fait :
lim (-1/x)=o et lim (exp(X))=1 (en o) donc lim (exp(-1/x))=+ linfini

et lim(x+1)=+ infini (tou en + linfini sf kan c precise)
est ce ke c bon
donc lim f en + infini est + infin ???
et pour les cariation de f je sai pa trop comment mi prendre pouvez vous la aussi maide
merci

Pourrais-tu écrire en français s'il te plait ? Le language sms est trés pénible à lire ...

pour les variation je sai pas si je doi decompose la fonction parken cour on a fai ke sa mai cetai avec une fonction bcp plus facile

pour les variations je sais pas si je dois decomposer la fonction parce qu'en cours on a fait que ça mai c'etait avec une fonction beaucoup plus facile

je dois etudier le signe de (1-(1+u)e^(-u))-(u^2/2)
pour tout u0
moi je me retrouve avec (2e^(u)-2+2u-u^2.e^(u))/(2e^(u))
tout d'abord est ce que c'est bon ?
et puis jarrive pas a prouver que 2e^(u)-2+2u-u^2.e^(u) est negatif (comme il est demandé dans la consigne)
pouvez vous m'aidez
merci beaucoup

*** message déplacé ***

pour les variations j'ai trouve
mais pour l'etude du signe j'ai toujours pas trouver et j'en ai besoin pour les questions suivantes
merci de votre comprehension