l'equation reduite de la tangente à une courbe C_f en un point (m;f(m)), ds un repere orthonormé est du type

y = f'(m)(x-m)+f(m)=(x-m)e^m+e^m=e^m(x-m+1)

f(x) = e^x

f '(x) = e^x

f(m) = e^m
f '(m) = e^m

tangente: y - e^m = (x-m).e^m

y = x.e^m + e^m.(1 - m)
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Sauf distraction.