salut
quand x-->-00 alors e^(-x)---->+00
et le x^n  depend de la parite de n
donc limf(x)=-00 si n impair limf(x)=+00 si n pair
     x-->-00                 x-->-00

Oh Merci Drioui j'avais pas vu le problème dans ce sens.

Bon je reviens avec la suite de cet exercice avec lequel je n'accroche pas du tout >.<



*Il faut que je dresse le tableau de variation de la fonction. Je pense qu'il faut utiliser la dérivée. Mais je bloque, parce qu'aparemment je dois en faire 2 selon la parité de n. J'aimerais bien qu'on m'éclaire un peu s'il vous plait.


*Je dois également démontrer que toutes les courbes passent par par 2 points indépendants de n.


Bon je ne vais pas jouer la gourmande. Je vais m'arrêter à ces deux questions. Le reste je devrais pouvoir m'en sortir...

Déjà que les maths ce n'est vraiment pas mon fort, alors là, je dois dire que cette exercice me fait bouillir le cerveau!! Merci de bien vouloir venir à mon secours

Un peu d'aide ne serait pas de refus. Surtout que je dois rendre mon DM demain

salut f'(x)=x^(n-1) .e^(-x) [n-x]
f'(x)=0 <==> x=0 ou x=n

RE Drioui

Attends moi je trouve pas tout à fait ça mais plutôt:


Tu peux m'expliquer ta démarche s'il te plait?

si n est paire alors (n-1)est impaire et on sait que e^(-x)>0 pour tout x de

x         |-00            0             n               +00
-----------------------------------------------------------
x^(n-1)  |        -      0      +              +
----------------------------------------------------------
(n-x)    |       +              +        0     -
---------------------------------------------------------
f'(x)    |       -       0        +       0      -
---------------------------------------------------------
   f      |   decrois     0   croiste   (n/e)^n  decrois
------------------------------------------------------------
c'est le tableau de variations si n est paire  

tu factorise par x^(n-1) au lieu de x^n

si n est impaire alors (n-1) est paire donc x^(n-1)0 pour tout x de
le signe de f'(x) est celui de (n-x)
T.V
  x      | -00         0             n                +00
----------------------------------------------------------
f'(x)  |       +      0       +     0        -
----------------------------------------------------------
  f      |  croiste    0  decroi    (n/e)^n   decroiste
------------------------------------------------------------
tableau de variations si n est impaire

fn et fm deux courbes passant par un meme poits (mn)
donc x^n e^(-x)=x^m e^(-x) <==> x^n e^(-x) (1-x^(m-n))=0
==> x=o ou x=1
f(0)=0 et f(1)=1/e
toutes les courbes passent par O origine du repere et par A(1;1/e)

D'accord... Si j'ai bien compris on trouve les signes inverses lorsque n est impaire?

Je vais voir si je peux faire le reste toute seule.. Au risque de revenir plus tard dans la soirée

Merci encore

tu a compris scarla

si  x>0 alors x^n >0
   si x <0 et n pair alors x^n >0
      x <0 et n impaire x^n <0