Bonsoir !
Je bloque sur le premier exercice de mon dm...

On s'intéresse à deux familles de fonctions f_k et g_k définies sur R par :
f_k(x) = e^kx et g_k(x)= e^-kx
k étant un réel strictement positif.
On nomme C_k et _k les courbes représentatives des fonctions f_k et g_k.
On se propose de déterminer des propriétés des tangentes à ces courbes en deux points M de C_k et N de _k de même abscisse.


On nomme a l'abscisse des points M et N.

1) a. Démontrer qu'une équation de la tangente T à C_k en son point M d'ascisse a est :
y = ke^kax + e^ka(1 - ka)

f_k(a)= e^ka
f'_k(a) = ke^ka

donc y = e^ka + ke^ka ( x - a)

Je n'arrive pas à tomber sur la bonne équation ...

b. Démontrer que le point d'intersection A de T et de l'axe des abscisses a pour coordonnées ( (ka - 1)/k ; 0 )

J'y suis arrivée.

2) a. Déterminer une équation de la tangente D à _k au point N d'abscisse a.

g_k(a) = e^-ka

g'(x) = -k e^-kx
g'(a) = -k e^-ka

y = e^-ka + -k e^-ka ( x - a)

b. Calculer les coordonnées du point d'intersection B de D et de l'axe des abscisses.

J'enverrai ma réponse quand je saurais si l'équation est juste...

Merci d'avance pour vos réponses !