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Fonction exponentielle

Posté par
Scelaitore 06-12-17 à 18:42

Bonjour/ Bonsoir ! Je bloque sur une petite questions c'est la 2 de l'énoncé ci dessous :

Soit f la fonction définie sur R par f (x) = 4^x −0,25^x
.
1. Calculer f (−0,5), f (0,5), f (−1), f (1), f (−2) et f (2).
Quelle conjecture peut-on faire ?
2. Montrer que pour tout réel x, f (−x) = −f (x)

Merci d'avance pour votre aide !

Posté par
heklare : Fonction exponentielle 06-12-17 à 18:48

Bonsoir
qu'avez-vous fait ?   quel est votre problème   ?
il suffit de remplacer x par les valeurs données et de comparer

Posté par
Leilere : Fonction exponentielle 06-12-17 à 18:49

bonsoir,

note que 0,25  =  1/4  ...

Posté par
Leilere : Fonction exponentielle 06-12-17 à 18:50

bonsoir hekla,
je te laisse poursuivre.
Bonne soirée

Posté par
heklare : Fonction exponentielle 06-12-17 à 18:59

Bonsoir Leile

vous pouvez rester
Bonne soirée

Posté par
Scelaitorere : Fonction exponentielle 06-12-17 à 19:13

J'ai essayé avec 0.25 = 1/4 Mais je n'ai pas aboutie a un bon resultat je pense
j'ai procédé comme ceci :

f(-x) = -f(x) \rightarrow 4^{-x} - 0.25^{-x} = -(4^{x}-0.25^{x}) \rightarrow 4^{x}- (\frac{1}{4^{-1}})^{x} = -4^{x} + (\frac{1}{4^{-1 }})^{-x}
puis je bloque :-/

Posté par
heklare : Fonction exponentielle 06-12-17 à 19:18

\dfrac{1}{4^{-1}}= 4

Posté par
Scelaitorere : Fonction exponentielle 06-12-17 à 19:21

Donc on a 4^{x} - 4^{x} = -4^{x} +4^{x}

Si j'ai bien compris ? Donc le résultat donne 0 des deux cotés ?

Posté par
heklare : Fonction exponentielle 06-12-17 à 19:31

revoir la rédaction

f(-x)=4^{-x}-\left(\dfrac{1}{4}\right)^{-x} =4^{-x}-4^x}=-\left(4^x-4^{-x}\right)=-\left(4^x-\left(\dfrac{1}{4}\right)^x\right)=-f(x)

Posté par
Scelaitorere : Fonction exponentielle 06-12-17 à 19:34

Merci beaucoup de m'avoir aidé à cette heure tardive , j'ai compris !

Posté par
heklare : Fonction exponentielle 06-12-17 à 19:42

de rien

il vaut mieux montrer qu'en partant d'un côté de l'égalité à démontrer  qu'on arrive à l'autre

et revoir les fractions


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