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Fonction exponentielle
Bonjour, j'ai un exercice de mathématiques à faire mais il y a des questions dont je n'arrive pas à répondre. Voici ces questions:
f(x)=x+1+(x/e^x)
1)Démontrer que, pour tout réel x, on a : f'(x)=e^-x (1-x+e^x)
2) démontrer que l'équation f(x)=0 admet une unique solution a sur R
Démontrer que a est compris entre -1 et 0
Merci pour votre aide
Voilà ce que j'ai fait pour l'instant :
f(x)=x+1+(x/e^x)
f'(x)=1+(e^x-xe^x)/(e^x)^2
=1+(e^x(1-x))/(e^x×e^x)
=1+(1-x)/e^x
=(e^x/e^x)+(1-x)/e^x
=(e^x+(1-x))/e^x
A partir de là je ne sais pas comment faire
Bonjour,
ta dérivée est correcte!
pour trouver l'expression demandée, tu sais que : ! il suffit de remplacer !
pour la question 2 applique le théorème des valeurs intermédiaires!
Oui oui je l'ai fait cette année, mais par contre comment faire pour l'encadrer sans savoir sa valeur?
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