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fonction exponentielle

Posté par Profil moussolony 09-02-20 à 19:25

Bonsoir
Calculer la limite en 0
f(x)=\frac{e^{2e}-1}{x}
\frac{e^{2e}-1}{x}

Voici ma proposition
(e^x(e^x-1/e^x)/x
Je trouve toujours zéro au dénominateur

Posté par
carpediem
re : fonction exponentielle 09-02-20 à 20:13

expression de f incompréhensible ...

Posté par
Glapion Moderateur
re : fonction exponentielle 10-02-20 à 10:26

Traite ton expression comme un accroissement.

Posté par Profil moussolonyre : fonction exponentielle 11-02-20 à 08:41

Bonjour.
Je ne comprends pas la methode

Posté par
malou Webmaster
re : fonction exponentielle 11-02-20 à 08:44

\dfrac{f(x)-f(0)}{x-0}
....

Posté par Profil moussolonyre : fonction exponentielle 11-02-20 à 08:53

OK
Bonjour, j ai une question
Un élevé qui a zéros au devoir en mathématiques.
Est ce qu il doit faire pour progresser

Posté par Profil moussolonyre : fonction exponentielle 11-02-20 à 10:47

\frac{f(x)-f(0)}{x-0}=\frac{\frac{e^{2x}-1}{x}}{x}
\frac{f(x)-f(0)}{x}=e^{2x}-1

La limite en zéros est

Lim \frac{f(x)-f(0)}{x}=lim e^{2x}-1=-1

Posté par
malou Webmaster
re : fonction exponentielle 11-02-20 à 10:52

ah mes notations t'ont induit en erreur, je n'avais pas vu qu'il y avait déjà une fonction f

excuse !

f(x)=\dfrac{e^{2x}-1}{x} et tu en cherches la limite en 0

pose h(x)=e^{2x}

et calcule \dfrac{h(x)-h(0)}{x-0}

je dois quitter....

Posté par Profil moussolonyre : fonction exponentielle 11-02-20 à 11:00

\frac{h(x)-h(0)}{x}=\frac{e^{2x}-1}{x}

Posté par
malou Webmaster
re : fonction exponentielle 11-02-20 à 11:02

et tu fais tendre x vers 0
et tu obtiens un nombre dérivé (voir ton cours sur les nombres dérivés)

Posté par Profil moussolonyre : fonction exponentielle 11-02-20 à 11:32

Voici la dérivée.
f'(x)=\frac{(e^{2x}-1)'x-x'(e^{2x}-1)}{x^{2}}

f'(x)=\frac{e^{2x}}{x}-\frac{e^{2x}-1}{x^{2}}

Posté par
Priam
re : fonction exponentielle 11-02-20 à 11:48

La limite en 0 de  (h(x) - h(0))/x  est égale à  h'(0) .

Posté par Profil moussolonyre : fonction exponentielle 11-02-20 à 11:50

h'(x)=e^2x
h'(0)=1

Posté par
Priam
re : fonction exponentielle 11-02-20 à 11:54

h(x) = e2x .
h'(x) = . . .

Posté par Profil moussolonyre : fonction exponentielle 11-02-20 à 12:03

j ai trouvé
h'(x)=e^2x

Posté par
Glapion Moderateur
re : fonction exponentielle 11-02-20 à 12:27

non elle est pas bonne ta dérivée. Quelle est la dérivée de eu ?

Posté par Profil moussolonyre : fonction exponentielle 11-02-20 à 12:37

(e^u)=u'e^u
h'(x)=2*e^2x

Posté par
malou Webmaster
re : fonction exponentielle 11-02-20 à 13:03

oui, donc h'(0)=
.....

Posté par Profil moussolonyre : fonction exponentielle 11-02-20 à 13:04

h'(0)=2

Posté par
Priam
re : fonction exponentielle 11-02-20 à 13:05

Oui, et h'(0) = . . .

Posté par Profil moussolonyre : fonction exponentielle 11-02-20 à 13:08

Salut malou
Si l exercice impose que
En 0
Lim \frac{e^{x}-1}{x}=1

Comment on allait calculer la limite de f en 0

Posté par
carpediem
re : fonction exponentielle 11-02-20 à 19:07

f(x) = \dfrac {e^{2x} - 1} x = \dfrac {e^{u(x)} - e^{u(0)}} {u(x) - u(0)} \times \dfrac {u(x) - u(0)}{x - 0} \underset{x \to 0}{\to} exp'(u(0)) \times u'(0)

Posté par
carpediem
re : fonction exponentielle 27-05-20 à 19:35

f(x) = \dfrac {e^{2x} - 1} x = (e^x + 1) \frac {e^x - 1} {x - 0} et à nouveau la limite est immédiate ...

Posté par Profil moussolonyre : fonction exponentielle 28-05-20 à 13:36

Lim e^x-1=0
Lim (e^x-1)/(x-0)=0
x=>O^+
Donc la limite de (e^(2x)-1)/(x)=0


  x=>0^+

Posté par
Glapion Moderateur
re : fonction exponentielle 28-05-20 à 14:26

Citation :
Donc la limite de (e^(2x)-1)/(x)=0


non pas du tout 0/0 c'est indéterminé. Passe par des accroissements.



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