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Fonction exponentielle

Posté par
Nulenmaths14 22-02-20 à 19:42

Bonjour , alors voila je voulais savoir si c'etais Possible pour vous que vous m'aider à éclaircir ce sujet:
Soit k un réel
On considere la fonction f définie pour tout reel x par f(x)= exp(x^2-kx)
1)on sait que f(1)=1/exp
Montrer que k=2
2) déterminer les limites en -infini et +infini
3)dresser le tableau de variation de f
4)a) résoudre l'équation f(x)=1
b) déterminer le nombre de solutions de l'équation f(x)=2
Merci de votre gentillesse

Posté par
malou Webmasterre : Fonction exponentielle 22-02-20 à 19:51

bonsoir
calcule f(1)
connais-tu une autre écriture de 1/e ?
conclure....

Posté par
Nulenmaths14re : Fonction exponentielle 22-02-20 à 19:57

F(1)=exp(1-kx)
1/exp = exp(-1)

Posté par
Nulenmaths14re : Fonction exponentielle 22-02-20 à 19:58

F(1)= exp(1-k)*

Posté par
Nulenmaths14re : Fonction exponentielle 22-02-20 à 20:09

Aah ok je crois avoir compris!

Posté par
Nulenmaths14re : Fonction exponentielle 22-02-20 à 20:16

Mais pour la 2 je sais pas trop comment faire ...

Posté par
Nulenmaths14re : Fonction exponentielle 22-02-20 à 20:26

Limite en -infini c'est 0?

Posté par
malou Webmasterre : Fonction exponentielle 22-02-20 à 20:37

tu connais k maintenant, tu le remplaces

en - l'infini
x²-2x=x(x-2)
....

Posté par
Nulenmaths14re : Fonction exponentielle 22-02-20 à 21:24

Mais la limite c'est 0 en -infini

Posté par
malou Webmasterre : Fonction exponentielle 22-02-20 à 21:31

f(x)=e^{x(x-2)}

vers quoi tend x(x-2) ?
vers quoi tend vers f(x) ?

Posté par
Nulenmaths14re : Fonction exponentielle 22-02-20 à 21:31

Non -infini enfaite

Posté par
malou Webmasterre : Fonction exponentielle 22-02-20 à 21:32

messages croisés
lis au dessus

Posté par
Nulenmaths14re : Fonction exponentielle 22-02-20 à 21:33

Et de la meme maniere en +infini la limite c'est +infini?

Posté par
Nulenmaths14re : Fonction exponentielle 22-02-20 à 21:34

Ah f(x) en -infini c'est +infini ^^'
Et en +infini c'est -infini

Posté par
Nulenmaths14re : Fonction exponentielle 22-02-20 à 22:14

+ infini en + infini aussi desoler

Posté par
Nulenmaths14re : Fonction exponentielle 22-02-20 à 22:15

De la meme maniere que - infini

Posté par
Nulenmaths14re : Fonction exponentielle 22-02-20 à 22:24

Pour la dérivée j'ai utiliser f(x) tels quelle étais annoncée dans l'enonce au depart et j'ai trouver 2exp(x^2-2x)(x+1) c'est le bon résultat ?

Posté par
Nulenmaths14re : Fonction exponentielle 22-02-20 à 22:42

Pour la question 4a) x^2-2x=0?

Posté par
malou Webmasterre : Fonction exponentielle 23-02-20 à 08:08

tu as fini par trouver les bonnes limites !
tu as une erreur dans ta dérivée
pour 4a) oui

Posté par
Nulenmaths14re : Fonction exponentielle 23-02-20 à 12:57

Ah oui 2exp(x^2-2x)(x-1)
La 4b je sais pas trop comment faire

Posté par
malou Webmasterre : Fonction exponentielle 23-02-20 à 13:14

c'est seulement le nombre de solutions
donc je parie pour une application du théorème des valeurs intermédiaires

Posté par
Nulenmaths14re : Fonction exponentielle 23-02-20 à 13:16

Je voiss c'est bon j'ai trouvé ! Merci beaucoup pour tout!

Posté par
malou Webmasterre : Fonction exponentielle 23-02-20 à 13:21

je t'en prie, bonne après-midi !


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