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Niveau terminale
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fonction exponentielle

Posté par
manou50390
26-03-21 à 22:16

Bonjour,
J'étais absente à un de mes cours de Maths malheureusement j'ai un DM à rendre le problème c'est que je ne comprend pas ke cours que le prof m'a donné

Suite à une infection, le nombre de bactéries contenues dans un organisme en fonction du temps ( en heures) peut être modélisé par la fonction f définie sur (0;8) par : f(x) = 25 000 * 1,1x( au carré)

1) A l'aide de la calculatrice, donner un arrondi au millier près du nombre de bactéries après 2h puis après 4h30
2) Déterminer les variations de f sur (0;8)
3) A l'aide de la calculatrice, déterminer au bout de combien de temps le nombre de bactéries aura doublé

Posté par
hekla
re : fonction exponentielle 27-03-21 à 00:16

Bonsoir

Sans avoir suivi un cours  sur les exponentielles  la première question est un calcul d'images

 f  x\mapsto 25000\times 1,1x^2

Si c'est bien ceci il n'y a pas d'exponentielle  Au bout de 2 h f(2)

Posté par
hekla
re : fonction exponentielle 27-03-21 à 00:20

Il faudra aussi songer à changer votre profil. Il est resté en seconde

Posté par
carpediem
re : fonction exponentielle 27-03-21 à 09:57

salut

je ne vois guère l'intérêt d'écrire 25000 * 1,1 * x^2 ...

ne serait-ce pas plutôt 25000 * (1,1x)^2 ?

même si ma remarque s'applique aussi à cette proposition ...

et au final je pense que c'est probablement ... ben en fait je ne sais pas ...

c'est quand même malheureux en terminale de ne pas savoir écrire correctement une formule mathématique ... quand on voit les élèves en permanence avec leur calculatrice ...

Posté par
manou50390
re : fonction exponentielle 27-03-21 à 10:27

J'ai oublié de préciser que la question 1 j'y ai déjà répondu
Je vais tout de suite changer mon profil merci à hekla

Pour répondre à vous carpediem
C'est plutôt malheureux que mon professeur de maths de sache pas écrire une formule. Je vous ai recopié ce qui était marquée donc merci de votre intervention, j'ai juste besoin d'aide et je n'est besoin de remarque désobligeante
Et ma formule est
f(x) = 25 000 * 1,1x(au carré) et non 25 000 * 1,1*x (au carré)  

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : fonction exponentielle 27-03-21 à 10:30

Bonjour manou50390,
peux-tu, s'il te plait, modifier le niveau dans ton profil, merci.

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q12 - Dois-je forcément indiquer mon niveau lorsque je poste un nouveau sujet ?

Posté par
manou50390
re : fonction exponentielle 27-03-21 à 10:33

Oui c'est bon voila merci

Posté par
hekla
re : fonction exponentielle 27-03-21 à 10:42

Bonjour
Je ne comprends pas quel est exactement le texte, car  1,1 x ou 1,1\times x sont deux expressions identiques.
Dans la première la multiplication est implicite et explicite dans la seconde.

Pour écrire au carré vous avez X^2 sous la page de réponse  à défaut ^ 2

Pour étudier les variations, vous pouvez utiliser la dérivée, signe de la dérivée, variations
ou ce que vous avez appris en seconde si l'on reste dans le second degré.

Posté par
malou Webmaster
re : fonction exponentielle 27-03-21 à 10:50

Bonjour
je viens de trouver ce texte

fonction exponentielle

relis bien manou50390, est ce que c'est ton énoncé ?

Posté par
carpediem
re : fonction exponentielle 27-03-21 à 10:54

c'est aussi ce que j'ai failli proposé vu le titre du topic mais ce "au carré" me gênait ...  

Posté par
malou Webmaster
re : fonction exponentielle 27-03-21 à 10:58

manou50390 a peut-être écrit au carré pour dire que c'était un exposant...

Posté par
hekla
re : fonction exponentielle 27-03-21 à 10:59

Bonjour malou

Oui cela me semble un texte plus correct  d'abord  cela a un rapport avec le titre et c'est bien ce genre de sujet qui est donné en ST2S

Dans ce cas les variations ne se font pas avec les dérivées. Dans le cours on dit que si a>1 alors la fonction x\mapsto a^x est une fonction croissante sur \R

On dit aussi que  x\mapsto k a^x, \quad k>0 a le même sens de variations que x \mapsto a^x

malou edit > oui, le fichier que j'ai donné vient d'un fichier prof en pdf, donc je pense que c'est ça
je vous laisse

Posté par
manou50390
re : fonction exponentielle 28-03-21 à 12:34

J'ai mi (au carré) car je ne trouvais pas sur mon clavier la touche pour une puissance. Mais oui, c'est bien mon enfoncé merci

Posté par
malou Webmaster
re : fonction exponentielle 28-03-21 à 13:13

alors...maintenant tu réponds à la 1) ? lis ton énoncé mot à mot et c'est une simple utilisation de ta calculatrice...

Posté par
hekla
re : fonction exponentielle 28-03-21 à 13:14

Sur le clavier  ^ s'obtient par AltGr 9  
il aurait été plus simple alors d'écrire 1,1 exposant x

question 1 f(2)=25000\times 1,1^2

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