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Fonction exponentielle
Devoirs33
Bonsoir,
J'aimerai de l'aide sur cet exercice concernant la dérivée ainsi que le tableau de variations d'une fonction exponentielle, s'il vous plaît, merci beaucoup.
1) Soit la fonction définie sur f(x)= - (x² + 14x + 50)ex
Je distribue le - dans la parenthèse, j'obtiens donc :
f(x) = ( -x² - 14x - 50)
Déterminer la dérivée de la fonction
On pose u(x) = -x² - 14x -50 alors u'(x) = -2x - 14
On pose v(x) = exalors v'(x) = ex
On utilise u'v + uv'
f'(x) = (-2x - 14)ex + (-x² - 14x - 50 )ex
f'(x) = -ex * ( x + 8)²
2) Donner l'ensemble des solutions de f'(x) 
0
?
3) Dresser le tableau de variations de f
Pour l'instant, est-ce correct ?
Merci à tous.
Bonsoir,
Oui, c'est correct.
Je ne vais plus être disponible ; mais d'autres aidants pourront te répondre en cas de besoin.
Merci beaucoup.
D'accord, mais je voulais l'intégrer directement dans l'expression afin de ne pas l'omettre.
Puis-je l'appeler g(x) ?
c) Tableau de variations : 
?
Désolée, j'ai omis que f'(x) 0
J'ai l'habitude de mettre le signe + et une droite croissante car la fonction exponentielle est strictement croissante.
Je rectifie, voici le nouveau tableau de variations de la fonction : 
Pour être plus précis, la dérivée s'annule en mais cela ne change rien pour la stricte décroissance de la fonction. Il n'y a pas d'extremum non plus
Ce serait mieux de le mettre. Cela montrerait que vous avez vu que la dérivée s'annule pour -8.
Pour ici ce n'est pas la peine de refaire un tableau
Non la dérivée est toujours négative
et la fonction toujours strictement décroissante
Si vous vouliez il n'y avait à ajouter que et en dessous 0 le reste sans changement
Le tableau correct est celui de 21:06
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