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fonction exponentielle (DM et je comprend vraiment rien, merci)
Merci de m'aider, je n'y arrive vraiment pas (j'étais absente aux cours 
)
1/ Pour tout k positif ou nul, on considère la fonction fk(x) définie sur 
par :
fk(x)=x+ (1-kexp(x)/1+kexp(x))
a) Montrer que fk est solution de l'équation différentielle : (E) 2y'=(y-x)²+1
b) En déduire le sens de variation de fk sur
2/ La courbe Ck est la courbe représentative de fk. D est la droite d'équation y=x+1 et D' la droite d'équation y=x-1. Déterminer le réel k correspondant à la courbe C passant par l'origine O du repère et le réel k correspondant à la courbe C' passant par le point A de coordonnées (1;1)
3/Vérifier que fk(x)=x-1+(2/(1+kexp(x))) et fk(x)=x+1-(2kexp(x)/(1+kexp(x))).
En déduire pour tout k strictement positif :
*la position de Ck par rapport aux droites D et D'
*les asymptotes de la courbe Ck
Merci beaucoup d'avance à ceux qui m'aideront 
Bonjour tal...
1) a) Peut-être peux-tu essayer cela :
- Isoler (diviser par 2)
- Remplacer les par
- Tout développer
- Essayer de bidouyer pour trouver , càd
Je te laisse déjà dévorer cette question 
++
(^_^(Fripounet)^_^)
j'ai trouvé y'=(1+(kexpx)²)/(1+kexpx)²
salut
tu as fk(x)=x+ (1-kexp(x)/1+kexp(x))
tu calcules f' puis 2f'
ensuite tu calcules (f-x) puis (f-x)² +1
et si tu remets tout sous la mm forme tu verras que 2f'=(f-x)²+1 et donc f vérifie bien E ensuite tu en déduis f'=... et donc le signe de f' et donc la croissance de f
bye
mais en ayant y' j'ai bien f' non ?
je suis vraiment perdue je crois .....
tal, tout simplement, si on te demande de montrer que x=2 est bien solution de l'équation x(x-2)=0, comment fais-tu ??
Tu remplaceras surement x par 2 afin de trouver 0, ou sinon, cours dormir et re toute l'heure
Donc içi, c'est pareil, tu remplaces et tu essayes...
++
(^_^(Frip'
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