Bonsoir,

On ne saisit pas vraiment ce qui te pose problème. Est-ce l'écriture de l'algorithme ? Ou l'interprétation des résultats obtenus.

Mais je décèle quand même des erreurs dans l'algorithme. Elles sont corrigées ci-dessous :

Prompt k
Prompt n
0 -> A
While 100e^(-0,015*A)>k
    A+10^(-n) -> A
End
Disp A

Bonjour,

Je suppose que tu as une TI " de base ".

Les deux premières lignes ne sont pas correctes et la troisième ne sert à rien.
C'est " Prompt " pour " saisir " !
A la cinquième ligne , on demande P ( a ) et tu écris P ( x ) !
A la sixième ligne , c'est à " l'envers " .

A toi de corriger !

Merci beaucoup pour vos réponse !
Lorsque je fais fonctionner l'algorithme je trouve les résultats suivants :
Pour k=50 et n=2 j'obtiens A=46,21
Pour k=25 et n=1 j'obtiens A=92,5
Est-ce juste ?

Il me semble que tes résultats sont corrects.
Tu peux les vérifier avec la calculatrice :
On doit avoir P ( 46,20 ) > 50 > P ( 46,21) et P ( 92,4 ) > 25 > P ( 92,5).

On ne peut pas contredire ta calculatrice. Si tu as correctement programmé l'algorithme alors c'est juste.

Par contre, physiquement on peut dire que ton résultat semble logique.
Que fait l'algorithme exactement ? Si tu le lis bien, tu dois comprendre que, pour une valeur de pourcentage donné (k) de lumière traversant la plaque, l'algorithme donne la "première" épaisseur de plaque pour laquelle le pourcentage de lumière transmise est inférieur à k. "première" (entre griffes) car c'est en fait première en partant de 0 et en augmentant de 10^-n à chaque itération, le résultat retourné va changer si on garde k et qu'on change n.
Plus une plaque laisse passer la lumière moins elle est épaisse, autrement dit pour réduire le pourcentage de lumière qui traverse une plaque on peut augmenter son épaisseur. Si on souhaite qu'une plaque ait un pourcentage de transmission inférieur à une valeur donnée, il suffit d'augmenter l'épaisseur de la plaque jusqu'à ce que le pourcentage de transmission soit inférieur à cette valeur.
Pour k = 50% tu obtiens a = 46,21, donc pour k = 25% (moins de lumière transmise), c'est logique (ou plutôt physiquement correcte) que tu obtiennes une épaisseur plus grande ( 92,5 > 46,21).

D'accord merci ! Mais je n'arrive pas bien à saisir ce que représente n dans l'algorithme

n donne une idée de la petitesse de ce que rajoute à l'épaisseur à chaque itération (en partant d'une épaisseur de 0) :
si n = 1, alors à chaque itération on rajoute 10^-1=0,1,
si n = 2, alors à chaque itération on rajoute 10^-2=0,01,
si n = 2, alors à chaque itération on rajoute 10^-3=0,001,
...

Autrement dit, en augmentant n on augmente la précision avec laquelle on connaitra l'épaisseur minimale de la plaque pour laquelle le pourcentage de lumière transmise soit inférieur k.

Avec n=1, l'algorithme t'a donné un a avec un seul chiffre avec la virgule. Avec n=2, tu as eu 2 chiffres avec la virgule, avec n=3 tu en aurais eu 3, ...

Et pour l'interprétation il faut dire que lorsque la plaque a une épaisseur de 46,21cm elle laisse passer 50% de la lumière. Et quand l'épaisseur est de 92,5cm, la plaque laisse passer 25% de la lumière. Donc plus l'épaisseur de la plaque est importante moins la lumière passe ?