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Fonction exponentielle et racines
Bonjour,
j'ai un exercice dans lequel ma réponse ne correspond pas avec celle du correctif, pourriez-vous m'aider svp?
L'énoncé est le suivant :
Soit S l'ensemble des solutions réelles de l'équation
e2x + 2ex+1=0. Parmi les affirmations suivantes, déterminer celle qui est correcte?
A.L'ensemble est vide
B.L'ensemble S contient deux nombres réels distincts et opposés
C.L'ensemble S contient un seul nombre réel et celui-ci est négatif
D.L'ensemble S contient un seul nombre réel et celui-ci est positif
Mon raisonnement est le suivant :
e2x + 2ex = e0
ex (x+2) = e0
x(x+2) = 0
x²+2x=0
Le discriminant vaut 0 et lors du calcul des deux racines on a :
x1 = -1
x2=-1
Avec ces résultats, je voudrais dire que la bonne réponse est la C sauf que dans le corrigé apparemment c'est la A
Etant donné que le domaine de définition de l'exponentielle est de - infini jusqu'à + infini, je ne comprend pas cette réponse, quelqu'un pourrait-il m'aider svp?
Merci par avance
Bonjour, en attendant le retour de Leile que je salue en passant
x²+2x=0
Le discriminant vaut 0 et lors du calcul des deux racines on a :Non, il vaut 4
x1 = -1 Non 0
x2=-1 Non, -2
Cela donne :
X²+2X+1 =0 Oui
Mais le discriminant et les racines sont les mêmes, non? Non
= b²-4ac
oui mais il y a plus simple
au lieu de passer par le calcul du discriminant pense un peu aux identités remarquables
pour , ça donne quoi alors?
Ahh je pense avoir compris, donc comme (x-1)² ne peut pas être égale à 0 quel que soit le x alors l'ensemble S est vide !
C'est correct ?
Donc réponse A, mercii beaucoup à tous !
non pas du tout , tu trouves X=-1, d'où ex=? et la réponse est ?
}
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