Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour cet exercice :

On rappelle l'inégalité :
-> pour tout réel x, ex ≥1+x
et on admet que, pour tout n de N :
-> 1²+ 2²+....+n²= [n(n+1)(2n+1)]/6

On pose pour tout n de N : Un= exp((0²)/n)+ exp((1²)/n)+exp((2²)/n)+...+exp((n²)/n) et Vn=(Un)/n


1)Montrer que, pour tout n de N, Un ≥n +1. En déduire que : lim Un= +l'infini quand n tant vers plus l'infini.

Ce que j'ai fait :

On sait que un=exp (0²/n)+ exp (1²/n)+⋯+ exp(n²/n) et que exp(x)≥1+x
On en déduit alors que : un≥ 1+0²/n+1+1²/n+1….+1+n²/n
exp(0²/n) ≥ 0²/n+1 et exp(1²/n) ≥1²/n+1 alors : exp(0²/n) +exp(1²/n) ≥ 0²/(n+1)+1²/(n+1)
Comme il y a n+1 terme égale à 1 on a : un≥n+1

un≥n+1

lim(x→+∞)⁡(n+ 1) =  +∞ Donc lim(x→+∞)⁡(un )=+∞


2)Montrer que, pour tout n de N, Vn ≥ 1/n²(1²+2²+...+n²) puis que Vn ≥ (2n+1)/6.

Je n'ai pas trop compris cette question...

Merci d'avance pour votre aide !