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fonction exponentielle f(x)=(3-x)*exp(x)

Posté par
applee
20-11-10 à 11:23

bonjour,

alors voilà j'ai une étude de fonction à faire avec la fonction f(x)= (3-x)*exp(x)
donc je l'ai faite et je trouve f'(x)= exp(x)*(2-x)
d'où f(x) croissante sur ]-00;2[ et f(x) décroissante sur ]2;+00[ et f(2)=exp(2)

mais pour la question suivante je bloque :
montrez que pour tout réel m > 0 et m différent de exp(2), l'équation f(x)=m admet soit aucune, soit deux solutions.

merci de me guider

Posté par
Miloud
re : fonction exponentielle f(x)=(3-x)*exp(x) 20-11-10 à 12:21

bjr pour la dérivée est bien f'(x)= (3-2x)e^x
f(x) croissante pour x ]-00;3/2[
f(x) decroissante pour x ]3/2; +00[
pour montrer les solutions de f(x)=m
apres avoir tracé la courbe de f(x) trace une droite y=m sur l'axe des y (y'oy) puis faire glisser cette droite et voir combien de points d'intersection avec la courbe de f(x) ( solutions) ;

Posté par
applee
re : fonction exponentielle f(x)=(3-x)*exp(x) 20-11-10 à 13:13

j'ai tracé la courbe de f mais je ne comprends pas comment faire celle de y=m

Posté par
Dedemehdi
re : fonction exponentielle f(x)=(3-x)*exp(x) 08-04-19 à 21:05

Tracer y=m revient à tracer la droite parallèle à l'axe des abscisses et passant par f(m).

Posté par
alb12
re : fonction exponentielle f(x)=(3-x)*exp(x) 08-04-19 à 22:04

A qui parles-tu ?



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