Bonsoir, j'espère que vous allez bien (:
Aidez moi de faire ce devoir c'est pour rendre à vendredi . Mais c'est plus dure. Je n'arrive pas à faire.

Exercice 1:
L'objectif de l'exercice est de démontrer que pour tout n E N, lim x--> + 00 e^x/x^n= + 00
Le cas n= 0 a été traité en cours.
Partie A: cas n=1
On considère la fonction f définie sur R par : e^x-x²/2.
1) Déterminer la dérivée f' de f sur R.
2) En utilisant le fait que, pour tout x E R, e^x-x>0, dresser le tableau de f dur R.
3) En déduire que, pour tout x>0, e^x/x> x/2.
4) En déduire que lim x -->+00  e^x/x = +00.

Partie B:
1) Montrer que pour tout n E N et pour tout x>0:
e^x/x^n= (e^x/n / x/n)ⁿ * (1/n)ⁿ
2) On pose X=x/n. On a alors: e^x/ x^n= (e^X/X)ⁿ * (1/n)ⁿ.
On admet le théorème suivant.
"Soient f et g deux fonctions. a, b et c sont des nombres réels ou +00 ou -00.
Si lim x-->a f(x)= b et lim x--> b g(x)= c, alors lim x--> a g (f(x))=c."
A l'aide de ce théorème et du chargement de variable proposée ci-dessus, démontrer que lim x-->+00 e^x/x^n = +00.

J'ai déjà répondu Partie A, je fais :
1) il faut calculer la dérivée; Résultat est f'(x)= e^x-x
2) Je fais le tableau de variation. On sait que e^x-x >0 donc f(x) est strictement croissante.
3) Je déduis. c'est bon que j'ai réussi
4)On en déduit, On an lim x--> +00 x/2 = +00 et comme e^x/x >x/2 donc lim x--> +00 e^x/x = +00.
Partie B:
Je n'ai pas réussi! je trouve que c'est vraiment dure! aidez moi pour faire partie B svp

Merci! Bonne soirée!