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fonction exponnentielle
Bonjour,
f(x) = (2x^2 + 3x) / (e^x)
Je dois justifier que l'équation f(x) = 1 admet une unique solution "s" dans l'intervalle [1.5 ; 6]
Mon équation est donc :
(2x^2 + 3x) / (e^x) = 1
2x^2 + 3x = e^x
2x^2 + 3x - e^x = 0
et ensuite je bloque, je pense qu'il faut que je trouve le discriminant pour pouvoir résoudre l'équation mais je ne sais pas comment le faire en sachant qu'il y a e^x dans mon équation.
Merci de votre aide ! 
Alors l'étude de la fonction je l'ai déjà faite, j'ai fait le tableau de signe de f'(x) et le tableau de variation de f(x) sans problèmes, par contre je ne sais pas ce que c'est que le théorème des valeurs intermédiaires... j'ai cherché sur internet du coup je pense avoir trouvé mais cela ne m'aide pas pour la suite de mon exercice qui est :
donner une valeur approchée de "alpha"...
bonjour
théorème des valeurs intermédiaires, ou théorème de la bijection....
fonction continue et strictement monotone de ...vers....etc
IL faut juste applique théorème des valeurs intermédiaires,
il faut montre 3 étapes:
1- la fonction et strictement ------------
2- continuité de la fonction
3- f(1,5)*f(6) inférieur ou égale 0
***citation inutile supprimée***
d'accord donc ca j'ai bien compris, je trouve f(1.5) = 2.01 (environ) > 0 et f(6) = 0.22 (environ) > 0
du coup j'ai 2 questions :
c'est pas dérangeant qu'on me demande la valeur de "alpha" pour f(x) = 1 alors que dans tous les exemples que j'ai regardé ils font avec f(x) = 0 ?
et deuxième question : on me demande de trouver la valeur approchée de "alpha" mais je ne sais pas comment faire ...
merci de votre aide
2.01 et 0.22 encadre bien 1, donc...c'est OK
pour trouver alpha, tu prends ta machine et tu fais un tableau de valeurs
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