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Fonction extremum

Posté par
dakster133
18-12-19 à 21:21

Bonjour!
Voici l'énoncé !
tan y = \frac{5.6x}{x²+765}
Soit la fonction f définie sur l'intervalle ]0;50] par f(x)=\frac{5.6x}{x²+765}
Montrer que a fonction f admet un maximum
Je pense qu'il faut modifier la fonction pour que cela ne soit plus une fraction et enfin la mettre sous forme canonique mais je n'ai aucune idée de comment le faire

Posté par
Yzz
re : Fonction extremum 18-12-19 à 21:23

Salut,

Montrer qu'une fonction a un maximum (ou un minimum) --> étudier ses variations.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Fonction extremum 18-12-19 à 21:24

Bonjour,

absolument pas (ça ne rime à rien)

il faut calculer la dérivée etc ...

Posté par
dakster133
re : Fonction extremum 18-12-19 à 21:29

ok je vais calculer la dérivé

Posté par
Yzz
re : Fonction extremum 18-12-19 à 21:30

la dérivée    

Posté par
dakster133
re : Fonction extremum 18-12-19 à 21:40

Alors j'aifais les variation à l'aide de la dérivé ... je trouve un extremum maximal local de 0,1 ... comment justifier qu'il y a bien un maximum après avoir fais le tableau de variation de f(x)

Posté par
Yzz
re : Fonction extremum 18-12-19 à 21:41

Ca doit se voir dans ton tableau, s'il est correct...

Posté par
mathafou Moderateur
re : Fonction extremum 18-12-19 à 21:50

avec les limites en \pm \infty tu peux compléter ton tableau de variations et justifier ainsi que aucune valeur n'est > ce maximum.

Posté par
carpediem
re : Fonction extremum 18-12-19 à 22:44

salut

de toute façon la fonction f est déjà sous forme canonique ...

PS : que ce soit sur l'intervalle ]0, 50] ou [0, 50] la fonction admet un maximum ...

par contre elle n'a pas de minimum sur l'intervalle ]0, 50]

Posté par
mathafou Moderateur
re : Fonction extremum 18-12-19 à 23:03

ahh j'avais pas lu l'intervalle !
et le tableau de variations tel quel sans rien y ajouter suffit ...
ni fait attention au signe de f(x) d'ailleurs, rendant ce que je disais précédemment inutile de toute façon.



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