Bonjour,
Une fonction invariante par translation peut elle toujours se décomposer en une somme d'une fonction affine et d'une fonction périodique ?
Bonsoir,
je ne sais pas vraiment ce qu'est une fonction « invariante par translation. »
J'imagine que c'est une fonction telle qu'il existe un réel non nul p et et un réel q tels que quelque soit le réel x.
Dans ce cas la fonction g définie par est p-périodique.
Je te laisse le démontrer.
Je ne vois pas trop...
exp(x) n'est pas &-périodique... exp(x+1)!=exp(x).
et puis même si exp était périodique alors on pourrait dire que c'est la somme d'une fonction fonction périodique (la fonction exp ducoup) et une fonction affine (la fonction qui a x associe 0).
Et puis de toute manière le graphe de exp n'est pas invariant par translation...(Bien sûr la translation de vecteur nul n'est pas prise en compte).
Oui je me suis mal exprimé, je voulais dire une fonction dont le graphe est invariant par translation.
Oui c'est ce que j'avais trouvé verdurin, merci pour la confirmation !
Je trouvais nulle part sur internet ce résultat pour m'en assurer.
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